Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét /\ ABC và /\ HDC có:
BAC = DHC =90' (gt)
BCA chung
=> /\ ABC đồng dạng /\ HDC (g.g)
b/ xét /\ ABC có:
BAC = 90' (gt)
=> DAE = 90' (kề bù với BAC)
xét /\ DAE và /\ DHC có
ADE = HDC (hai góc đối đỉnh)
DAE = DHC =90' (cmt)
=> /\ DAE đồng dạng /\ DHC (g.g)
=> DA * DC = DH * DE
c/ xét /\ BEC có:
DH vuông với BC hay EH vuông với BC (gt)
CA vuông với BA hay CA vuông với BE (gt)
mà EH và CA cắt nhau tại D
=> D là trực tâm của /\ BEC (t/c)
=> BK là dường cao
=> BK vuông với EC (t/c trực tâm)
có DK vuông với EC (gt)
=> B<D<K thẳng hàng (giải thích: vì BK cắt D mà DK vuông vs EC)
a) * Chứng minh EA.EB = ED.EC
- Chứng minh Δ EBD đồng dạng với Δ ECA (gg)
- Từ đó suy ra EB/EC = ED/EA → EA.EB = ED.EC
* Chứng minh góc EAD = góc ECB
- Chứng minh Δ EAD đồng dạng với Δ ECB (cgc)
- Suy ra góc EAD = góc ECB
b) - Từ góc BMC = 120o → góc AMB = 60o → góc ABM = 30o
- Xét Δ EDB vuông tại D có góc B = 30o
→ ED = 1/2 EB
- Lý luận cho SEAD/SECB = (ED/EB)2 từ đó SECB = 144 cm2
c) - Chứng minh BMI đồng dạng với Δ BCD (gg)
- Chứng minh CM.CA = CI.BC
- Chứng minh BM.BD + CM.CA = BC2 có giá trị không đổi
Cách 2: Có thể biến đổi BM.BD + CM.CA = AB2 + AC2 = BC2
d) - Chứng minh Δ BHD đồng dạng với Δ DHC (gg)
→ BH/DH = BD/DC → 2BP/2DQ = BD/DC → BP/DQ = BD/DC
- Chứng minh Δ DPB đồng dạng với Δ CQD (cgc)
→ góc BDP = góc DCQ mà góc BDP + góc PDC = 900 → CQ ⊥ P
