Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :
Góc AHC = góc BAC = 90o; góc C chung
=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)
b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 162 = 144
=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')
=> Góc BIH = góc ADB
Mà góc BIH = góc AID (đ2) => Góc AID = góc ADB
=> Tam giác AID cân tại A
d) ('Mình ko biết')
a) Xét \(\Delta HAC\) và \(\Delta ABC\) có :
Góc AHC = góc BAC = 90o; góc C chung
=> \(\Delta HAC\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) (g.g)
b) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 162 = 144
=> \(AB=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Từ a) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\) hay \(\frac{AH}{6}=\frac{8}{10}\) => \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
c) Ta có \(\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta HBI\) (g.g) ('Bạn tự chứng minh')
=> Góc BIH = góc ADB
Mà góc BIH = góc AID (đ2) => Góc AID = góc ADB
=> Tam giác AID cân tại A
a) Áp dụng định lí Py-ta-go cho \(\Delta ABC\)vuông tại A ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=169\)
\(\Leftrightarrow BC=13\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có : \(AB.AC=BC.AH\)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{5.12}{13}=\frac{60}{13}\left(cm\right)\)
b) Áp dụng hệ thức lượng ta có \(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow BH=\frac{5^2}{13}=\frac{25}{13}\left(cm\right)\)
Do BE là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{HE}=\frac{AB}{BH}=5\div\frac{25}{13}=\frac{13}{5}\)
Theo dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{AE}{13}=\frac{HE}{5}=\frac{AE+HE}{13+5}=\frac{AH}{18}=\frac{60}{13}\div18=\frac{10}{39}\)
\(\Rightarrow AE=\frac{10}{39}\times13=\frac{10}{3}\left(cm\right)\)
Mặt khác BF là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\frac{AF}{FC}=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}\)
Theo dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{AF}{5}=\frac{FC}{13}=\frac{AF+FC}{5+13}=\frac{AC}{18}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow AF=\frac{2}{3}\times5=\frac{10}{3}\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AEF\)có \(AE=AF\left(=\frac{10}{3}cm\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEF\)cân tại A ( đpcm )
Vậy ...
a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{HCA}\) chung
Do đó: ΔCHA~ΔCAB
=>\(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CA}{CB}\)(1)
=>\(CA^2=CH\cdot CB\)
b: Xét ΔBAC có BK là phân giác
nên \(\dfrac{AK}{BK}=\dfrac{CA}{CB}\left(2\right)\)
Xét ΔCAH có CI là phân giác
nên \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{CH}{CA}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{AK}{BK}=\dfrac{IH}{IA}\)