Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\Delta\)ABH vuông tại H
=> \(AB^2=AH^2+BH^2\) ( định lí pi ta go ) (1)
\(\Delta\)CHD vuông tại H
=> \(CD^2=DH^2+CH^2\) ( định lí pi-ta-go) (2)
\(\Delta\)AHC vuông tại H
=> \(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Delta\)BHD vuông tại H
=> \(BD^2=BH^2+DH^2\)
Từ (1) ; (2)
=> \(AB^2+CD^2=AH^2+HB^2+DH^2+CH^2\)
\(=\left(AH^2+CH^2\right)+\left(HB^2+DH^2\right)=AC^2+BD^2\)
Vậy \(AB^2+CD^2=AC^2+BD^2\)
a, Xét tam giác DAE và tam giác BAC có
DAE = BAC ( đối đỉnh )
AD = AB ( gt)
AE= AC ( gt)
=> tam giác DAE = tam giác BAC
=> BC= DE
b, ta có DAE = BAC = 90 độ ( 2 góc đối đỉnh )
lại có BAD = CAE đối đỉnh
=> BAD=CAE = 360 - (BaC + DAE) tất cả trên 2
<=> BAD= 360 -180 tâts cả trên 2
<=> BAD = 180 trên 2
<=> BAD = 90 độ
=> tam giác BAD vuông lại A
mà AB =AD (gt)
=> BAD vuông cân
=> DBA = BDA = 90 trên 2 = 45 độ
Chứng mình tương tự tam giác CAE vuông cân
=>AEC=ACE= 90 trên 2 = 45 độ
=> DBA=AEC=45 độ
mà chúng ở vị trí sole trong
=> BD // CE
A B C H
Xét tam giác ABC vuông tại A
ta có AB2+AC2=BC2 (1)
Xét tam giác ABH vuông tại H
ta có BH2+AH2=AB2 (2)
Xét tam giác ACH vuông tại H
ta có CH2+AH2=AC2 (3)
Thay (2), (3) vào (1) ta có
BH2+AH2+CH2+AH2=BC2
BH2+2AH2+CH2=BC2