Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)xét \(\Delta\)ABC vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90'\Rightarrow\widehat{C}=90'-30'=60'\)
\(\sin C=\frac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\frac{AB}{\sin B}=\frac{6}{\sin30'}=12\left(cm\right)\)
\(\tan B=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AC=AB.\tan B=6.\tan30'=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b)Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{BAC}=90'\right)AHvuôngócBC\)
\(AB^2=BC.HB\Rightarrow HB=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{12}=3cm\)
\(AH.BC=AB.AC\)
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=6.2\sqrt{3}=12\sqrt{3}cm\)(1)
VÌ AM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TG ABC NÊN
\(MB=MC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6cm\)
MÀ\(MB=MH+HB\)
\(\Rightarrow MH=MB-HB=6-3=3cm\)(2)
TỪ (1)và (2) SUY RA
\(S\Delta AHM=\frac{1}{2}AH.HM=\frac{1}{2}.12\sqrt{3}.3=18\sqrt{3}\approx31.18\left(cm^2\right)\left(do\Delta AHMvuôngtạiH\right)\)
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\tan30^0\)
\(=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
a: \(\widehat{C}=60^0\)
\(AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(BC=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Bài 2:
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)và\(AH\perp BC\)
\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)(Hệ thức lượng)
\(AH^2=25.64\)
\(AH=\sqrt{1600}=40cm\)
Xét \(\Delta ABH\)có\(\widehat{H}=90^o\)
\(\Rightarrow\tan B=\frac{AH}{BH}\)\(=\frac{40}{25}=\frac{8}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}\approx58^o\)
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(58^o+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}\approx90^o-58^o\)
\(\widehat{C}\approx32^o\)
a , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , A H ⊥ B C g t ⇒ A H = B H . C H = 4.9 = 6 c m Δ A B H , H ⏜ = 90 0 g t ⇒ tan B = A H B H = 6 4 ⇒ B ⏜ ≈ 56 , 3 0 b , Δ A B C , A ⏜ = 90 0 , M B = M C g t ⇒ A M = 1 2 B C = 1 2 .13 = 6 , 5 c m S Δ A H M = 1 2 M H . A H = 1 2 .2 , 5.6 = 7 , 5 c m 2
Xét ∆ ABC vuông tại A ta có:
Vì ∆ ABC vuông tại A ta có:
Đáp án cần chọn là: C
a)Giải \(\Delta ABC\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
Ta có:\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\)
\(tan30^0=\dfrac{AC}{6}\)
\(AC=tan30^0.6\)
\(AC=2\sqrt{3}\) (cm)
Ta có:\(sinB=\dfrac{AC}{BC}\)
\(sin30^0=\dfrac{2\sqrt{3}}{BC}\)
\(BC=\dfrac{2\sqrt{3}}{sin30^0}\)
\(BC=4\sqrt{3}\)(cm)
Ta có:\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
mà \(\widehat{B}=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=60^0\)
Ta có:AM=MB=MC=\(\dfrac{BC}{2}\)(tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)
\(\Rightarrow AM=MC=MB=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{4\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\Delta CMA\) cân tại M
Xét \(\Delta CMA\) cân tại M
Ta có:\(\widehat{C}=\widehat{CAM}=60^0\)
Ta có:\(\widehat{C}+\widehat{CAM}+\widehat{CMA}=180^0\)(tồng ba góc trong tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{CMA}=180^0-\widehat{C}-\widehat{CAM}\)
\(\Rightarrow\widehat{CAM}=180^0-60^0-60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CAM}=60^0\)
Xét \(\Delta CAH\) vuông tại H
Ta có:sinC=\(\dfrac{AH}{AC}\)
\(\Rightarrow sin60^0=\dfrac{AH}{2\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow AH=sin60^0.2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow AH=3\)(cm)
Ta có:\(\widehat{CMA}+\widehat{AMH}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{CMA}=120^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AMH}=60^0\)
Ta có:\(\widehat{MAH}+\widehat{AMH}=90^0\)(tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
mà \(\widehat{AMH}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MAH}=30^0\)
Ta có \(S_{AMH}=\dfrac{1}{2}.AM.AH.sinMAH\)
\(=\dfrac{1}{2}.2\sqrt{3}.3.sin30^0\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)