\(\widehat{B}\) =55 độ .Trên nửa mặt phẳng có bờ là đườ...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(\widehat{ACB}=90^0-55^0=35^0\)

b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔACD vuông tại C có

CA chung

AB=CD
Do đó: ΔCAB=ΔACD

Xét tứ giác ABCD có

AB//CD

AB=CD
Do đó:ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC

c: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔDKC vuông tại K có

BA=DC

\(\widehat{B}=\widehat{D}\)

Do đó: ΔBHA=ΔDKC

Suy ra: BH=DK

12 tháng 12 2022

a: góc ACB=90-35=55 độ

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔCDA vuông tại C có

AC chung

AB=CD

Do đó: ΔABC=ΔCDA

Xét tứ giác ABCD có

AB//CD

AB=CD

Do đó; ABCD là hình bình hành

=>AD//BC và AD=BC

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có

AB=CD

góc ABH=góc CDK

Do đo: ΔAHB=ΔCKD

=>BH=DK

Bài 1: Cho \(\Delta ABC\),đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng  bờ BC có chứa điểm A lấy 2 điểm D và E sao cho \(\Delta ABK\)và \(\Delta ACE\)vuông cân tại B và C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC. Chứng minh rằng:   a) \(\Delta ABK=\Delta BDC\)   b)\(CD\perp BK\)và \(BE\perp CK\)    c) Ba đường thẳng AH, BE, CD đồng quyBài 2: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D sao...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho \(\Delta ABC\),đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng  bờ BC có chứa điểm A lấy 2 điểm D và E sao cho \(\Delta ABK\)và \(\Delta ACE\)vuông cân tại B và C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC. Chứng minh rằng:

   a) \(\Delta ABK=\Delta BDC\)

   b)\(CD\perp BK\)và \(BE\perp CK\)

    c) Ba đường thẳng AH, BE, CD đồng quy

Bài 2: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{ABC}=3\widehat{ABD}\),trên canh AB lấy diểm E sao cho \(\widehat{ACB}=3\widehat{ACE}\).Gọi F là giao điểm của BD và CE. I là giao điểm các đường phân giác của\(\Delta BFC\).

       a)Tính số đo \(\widehat{BFC}\)

       b)Chứng minh \(\Delta BFE=\Delta BFI\)

       c) Chứng minh IDE là tam giác đều

       d)Gọi Cx là tia đối của tia CB, M là giao điểm của FI và BC. Tia phân giác của \(\widehat{FCx}\)cắt tia BF tại K. Chứng minh MK là tia phân giác của \(\widehat{FMC}\)

      e) MK cắt CF tại điểm N. Chứng minh B, I, N thẳng hàng

0
23 tháng 12 2018

sửa lại cái đề hộ cái,sao cho ad+ah là sao?

4 tháng 12 2018

cho mk sửa xíu"câu c) á,trên nửa... nha chứ bên trên là mk viết sai á"!xl mí bn nha!

4 tháng 12 2018

Hình bạn tự vẽ

a) Xét tam giác BMA và tam giác CMD , có:

              BM=MC ( vì M là trung điểm của BC)

              góc BMA = góc CMD( 2 góc đối đỉnh)

               AM=MB ( giả thiết )

=> Tam giác BMA = tam giác CMD ( c-g-c )

=> góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )(đpcm)

b) Xét tam giác BMD và tam giác CMA , có:

             BM=MC ( vì M là trung điểm của BC)

             góc BMD = góc CMA( 2 góc đối đỉnh)

             AM=MB ( giả thiết )

=> Tam giác BMD = tam giác CMA ( c-g-c )

=> BD = AC ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )

=> góc BDM = góc MAC ( 2 góc tương ứng )

Mà góc BMD và góc MAC ở vị trí sole trong

=> AC // BD ( dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) ( đpcm )

Còn lại dễ bạn tự làm nha mỏi tay quá

29 tháng 10 2019

B A C D K H I

a ) Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H ta có :

\(\widehat{HBA}+\widehat{HAB}=90^o\) ( hai góc phụ nhau )

\(\widehat{HAB}=90^o-\widehat{HBA}=90^o-60^o=30^o\)

Vậy \(\widehat{HAB}=60^o\)

b ) Xét \(\Delta AHI\) và \(\Delta ADI\)có :

AH = AD (gt)

IH=ID (gt)

AI cạnh chung 

\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta ADI\left(c.c.c\right)\)

Suy ra \(\widehat{HIA}=\widehat{DIA}\) ( hai góc tương ứng )

Mà \(\widehat{HIA}+\widehat{DIA}=180^o\) ( 2gocs kề bùy )

\(\Rightarrow\widehat{HIA}=\widehat{DIA}=90^o\)

Do đó \(AI\perp HD\left(đpcm\right)\)

c ) Vì  \(\Delta AHI=ADI\) ( cm câu b )

\(\Rightarrow\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\) ( 2 góc tương ứng )

Xét \(\Delta AHK\) và \(\Delta ADK\) có ;

AH = AD (gt)

\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\left(cmt\right)\)

AK cạn chung

\(\Rightarrow\Delta AHK=\Delta ADK\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^o\) ( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow AD\perp AC\)

Mà \(BA\perp AC\left(\Delta ABC\perp A\right)\)

AD//AB ( đpcm)