Question

[Nguyen Thi Kim anh Anh]

Cho tam giac ABC vuong tai A co M la trung diem BC. Lay E doi xung M QUA AC và F doi xung M qua AB 

Chung minh tu giac AMCE la hinh thoi

Chung minh E doi xung F qua A 

Giúp mình nhe minh dang can gap

Cam ơn 

Answer 1

[Magic Kaito]

Gọi O là Giao điểm của ME và AC

Có: AM là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền của tg ABC=>AM=1/2BC=>AM=MC

Xét tgAMO và tg CMO có:

gAOM=gCOM=90 độ

OM là cạnh chung

MA=MC

=>tg AMO=tgCMO

=>OA=OC

Xét tứ giác AMCE có:

OM=OE

OA=OC

=>AMCE là hình bình hành

mà ME vuông góc vs AC

=>AMCE là hình thoi