Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên tia BA, lấy điểm D sao cho AB=AD
Nối C với D
Xét tam giác CAD và tam giác CAB có
Cạnh CA chung(gt)
Góc CAD=góc CAB(cách lấy điểm D)
AD=AB(cách lấy điểm D)
=>tam giác CAD = tam giác CAB(c.g.c)
=>góc B=góc D(2 góc tương ứng) và AD=AB(2 cạnh tương ứng)
=>góc D=60o
Xét tam giác CDB có góc B=góc C=60o
=>tam giác CBD là tam giác đều
=>CB=BD=CD
Mà BD=BA+AD(gt)
BA=AD(cmt)
=>CB=2AB
=>AB=1/2 BC(đpcm)
Về sau cái này gọi là tính chất nửa tam giác đều :v
Ta có:
\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0ABC+ACB+BAC=1800 (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+120=180⇒ABC+ACB+120=180
\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180-120=60^0⇒ABC+ACB=180−120=600
Mà: \widehat{ABC}=\widehat{ACB}ABC=ACB(tam giác ABC cân tại A)
\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{60^0}{2}=30^0⇒ABC=ACB=2600=300\left(1\right)(1)
Nhưng ở đây cốt là tính số đo góc ABC để làm bài
Ta có tam giác ABC cân tại A => AH vừa là đường cao vừa là phân giác => \widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0BAH=CAH=2BAC=21200=600
Xét tam giác AHD vuông tại D có: \widehat{CAH}+\widehat{AHD}=90^0CAH+AHD=900(hai góc phụ nhau)
\Rightarrow60^0+\widehat{AHD}=90^0\Rightarrow\widehat{AHD}=90-60=30^0\left(2\right)⇒600+AHD=900⇒AHD=90−60=300(2)
Từ (1),(2)
\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AHD}⇒ABC=AHD
\widehat{AHB}=\widehat{ADH}=90^0\left(gt\right)AHB=ADH=900(gt)
\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)BAH=CAH(cmt)
\Rightarrow\Delta ABH=\Delta AHD\left(g.g.g\right)⇒ΔABH=ΔAHD(g.g.g)
\Rightarrow AH=AD\left(đpcm\right)⇒AH=AD(đpcm)
1. A B D C
Trên tia đối AB lấy D / AB = AD
=> A là trung điểm BD
=> AB = 1/2BD
Mà AB = 1/2BC (gt)
=> BD = BC
+ Xét △ABC, △ADC có :
AB = AD ( A là trung điểm BD)
^CAB = ^CAD = 90o
CA chung
Do đó : △ABC = △ADC (c-c-c)
=> BC = DC ( 2canh tương ứng)
Xét △DCB có : BD = BC = DC (cmt)
=> △DCB đều
=> ^CBA = 60o (dấu hiệu nhận biết)
Vì △ABC (A = 90)
=> ^ABC + ^ACB = 90o
Mà ^ABC = 60o (cmt)
=> ^ACB = 90o - 60o = 30o
Vậy_
Bài 3:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{196}{\dfrac{49}{12}}=48\)
Do đó: a=72; b=64; c=60
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\cos B=\dfrac{AB}{BC}\)
nên AB/BC=1/2
=>AB=1/2BC