Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét ΔDHB và ΔDAB ta có:
HB = AB
DB chung
=> ΔDHB = ΔDAB ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> ˆDBHDBH^ = ˆDBADBA^
=> BD là tia phân giác ˆABCABC^
b, BD là tia phân giác ˆABCABC^
=> ˆDBADBA^ = 30∘∘
ΔABC vuông tại A có ˆABCABC^ = 60∘∘
=> ˆACBACB^ = 30∘∘
Xét ΔDCH và ΔDBA ta có:
ˆDBADBA^ = ˆACBACB^ ( =30∘∘)
DH = DA ( do ΔDHA = ΔDAB chứng minh câu a)
=> ΔDCH = ΔDBA ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> DC = DB
=> ΔBDC cân tại D
a/ Xét tg vuông ABD và tg vuông HBD có
BD chung; HB=AB (gt) => tg ABD = tg HBD (2 tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) => BD là phân giác \(\widehat{ABC}\)
b/
Xét tg vuông ABC có
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-60^o=30^o\)
\(\Rightarrow AB=\frac{BC}{2}\) (trong tg vuông cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền) (1)
Ta có HB=AB (gt) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow HB=\frac{BC}{2}\) => H là trung điểm của BC => DH là trung tuyến thuộc BC
Mà \(DH\perp BC\) => DH là đường cao của tg BDC
=> tg BDC cân tại D (Trong tg nếu đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
A B C D E F
a) Ez bạn tự làm nha, mình làm sơ sơ cũng 3-4 cách rồi.:)
b) Tam giác ABC cân tại A có đường p/g góc A xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực nên \(AD\perp BC\). và BD = CD = BC/2
Xét tam giác ABD vuông tại D (chứng minh trên), theo định lí Pythagoras:
\(AB^2=BD^2+DA^2\Leftrightarrow10^2=\frac{BC^2}{4}+DA^2\)
\(=36+DA^2\Rightarrow AD=8\) (cm) (khúc này có tính nhầm gì thì tự sửa lại nha!)
Theo đề bài ta có AB = AC = 10 < BC = 12
Hay AC < BC. Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC ta có \(\widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) (Cái khúc này không chắc, sai thì thôi)
c) Hướng dẫn:
\(\Delta\)EDB = \(\Delta\)FDC (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra EB = FC. Từ đó suy ra AE = AF.
Suy ra tam giác AEF cân tại A suy ra \(\widehat{AEF}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)
Mặt khác tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
a. Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC có ;
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=3^2+4^2\)
\(\Rightarrow BC^2=25\)
\(\Rightarrow BC=5cm\)
Vậy BC = 5cm
b.Xét hai \(\Delta\)vuông AMD và \(\Delta\)vuông AMI có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AMI}=90^O\)
cạnh AM chung
MD = MI [ gt ]
Do đó ; \(\Delta AMD=\Delta AMI\)[ cạnh góc vuông - cạnh góc vuông ]
c.Vì MI = MD mà BM\(\perp\)ID nên
B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng ID
\(\Rightarrow\)BI = BD
Vậy B cách đều 2 cạnh góc IAD
\(\widehat{B}\)=\(45^0\) chứ
Ta có : B + C = 900 ( phụ nhau )
450 + C = 900
C = 900 - 450 = 450
=> Tam giác vuông ABC cũng là tam giác cân ABC cân tại A ( hai góc ở đáy bằng nhau )
=> AB = AC = 3cm
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông cân ABC ta có :
AB2 + AC2 = BC2
32 + 32 = BC2
9 + 9 = BC2
=> BC2 = 18
Ta có \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\)nên BC = \(3\sqrt{2}cm\)