Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/Xét 2 tg ABD và tg EBD ,ta có : A^=E^ = 90*
BD chung
Góc ABD = góc EBD (gt)
=> tg ABD = tg EBD (ch- gn)
=>BA=BE
b/Vì BA=BE suy ra tg ABE cân tại B.
c/
xet tg ABD va tgEBD co
BD chung
goc ABD =goc DBE
2tam giac = nhau theo TH canh huyen goc nhon
=> BA= BE
=> tg BAE can
ma goc B= 60
=> tg BAD deu
c
A B C D E
a, Xét : \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có :
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\left(=90^o\right)\)
\(BD\)chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)
b, Theo câu a, ta có :
\(\Delta ABD=\Delta EBD\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=EB\)( cặp cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta ABE\)là tam giác cân
Lại có : \(\widehat{B}=60^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\)là tam giác đều
c, Do : \(\Delta ABE\)đều
\(\Rightarrow AB=BE=5\left(cm\right)\)
Do : \(BD\)là phân giác của \(\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{EBD}=\frac{1}{2}60^o=30^o\)
Xét : \(\Delta BDE\)có : \(\widehat{BDE}=180^o-90^o-30^o=60^o\)
Lại có : \(\widehat{BDE}=\widehat{BDA}\left(\Delta ABD=\Delta EBD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BDA}=60^o\Rightarrow\widehat{EDC}=180^o-60^o-60^o=60^o\)
Xét : \(\Delta BDE\)và \(\Delta CDE\)có :
\(\widehat{BED}=\widehat{CED}\left(=90^o\right)\)
\(DE\)chung
\(\widehat{BDE}=\widehat{CDE}\left(=60^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BDE=\Delta CDE\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow BE=CE=5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=BE+EC=5+5=10\left(cm\right)\)
Vậy : \(BC=10\left(cm\right)\)
Bài 3:
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm chung của AN và BC
=>ABNC là hình bình hành
Hình bình hành ABNC có AB=AC
nên ABNC là hình thoi
b: Ta có:ABNC là hình thoi
=>AB//NC
mà D\(\in\)NC
nên AB//CD
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
=>AD=BC
c: Xét ΔADN vuông tại A có \(DN^2=AD^2+AN^2\)
=>\(DN^2=9^2+12^2=225\)
=>\(DN=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔAND vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot ND=AN\cdot AD\)
=>\(AH\cdot15=9\cdot12=108\)
=>AH=108/15=7,2(cm)
Bài 4:
a: Xét tứ giác AEMN có
AE//MN
AN//ME
Do đó: AEMN là hình bình hành
Hình bình hành AEMN có AM là phân giác của góc EAN
nên AEMN là hình thoi
b: Ta có; ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên AM\(\perp\)BC và M là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BC,CA
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//AB và MN=AB/2
Ta có: MN=AB/2
MN=MD/2
Do đó: AB=MD
Xét tứ giác ABMD có
DM//AB
DM=AB
Do đó: ABMD là hình bình hành
c: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm chung của AC và MD
=>AMCD là hình bình hành
Hình bình hành AMCD có \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCD là hình chữ nhật
d: Để ADCM là hình vuông thì AM=CM
=>AM=BC/2
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
\(AM=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(ΔABD=ΔEBD)
\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADM=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: AM=EC(Hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔBAE có BA=BE(gt)
nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)(hai góc ở đáy)
mà \(\widehat{BAE}+\widehat{MAE}=180^0\)(hai góc kề bù)
và \(\widehat{BEA}+\widehat{AEC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AEC}=\widehat{EAM}\)
a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b: Sửa đề: vuônggóc BC, cắt AC tại H
Xet ΔCDH vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDH đồng dạng với ΔCAB
c: BD/DC=AB/AC=4/3
a: góc B=90-60=30 độ
Xét ΔABC có góc C<góc B<góc A
nên AB<AC<BC
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
c: ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH
=>ΔEAH cân tại E
Để mình làm cho
xét tam giác ABD và tam giác EBD có
BD chung
ABD=EBD( vì BD là phân giác )
BAD=BED=90 độ
suy ra tam giác ABD=tam giác EBD ( cạnh huyền - góc nhọn)
vậy tam giác ABD = tam giác EBD
b vì tam giác ABD =tam giác EBD ( cm câu a)
suy ra AB = EB ( 2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác ABE cân tại b
mà góc B = 60 độ
suy ra tam giác ABE đều
Vậy tam giác ABE đều
c từ từ mình đang nghĩ