Question

[phạm kim liên]

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ, BC = 6cm.

      a) Tính AB, AC (độ dài làm tròn đến 1 chữ số thập phân).

      b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Tính HB, HC.

      c) Trên tia đối của tia BA lây điểm D sao cho DB = BC. Chứng minh: \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\)

d) Từ A kẻ đường thẳng song song với phân giác của CBD cắt CD tại K. Chứng minh : \(\dfrac{1}{KD.KC}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{AD^2}\)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(AC=6\cdot\sin60^0\)

hay \(AC=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=9\)

hay AB=3cm

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{9}{6}=1.5\left(cm\right)\\CH=\dfrac{27}{6}=4.5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Answer 2

[dũng trần]

làm thì làm hết chứ ai lại làm một nửa