Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Chứng minh được tam giác ABC = tam giác A.BD (c-g-c), từ đó suy ra được tam giác BCD đều
b) Dùng kết quả câu a, ta có BC = CD = 2AC
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AB chung
AD=AC
Do đó: ΔABD=ΔABC
b: Ta có: ΔABD=ΔABC
nên BD=BC
hay ΔBDC cân tại B
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
a) xét tam giác ABC zà tam giác ACD có
AB=AD(gt)
AC chung
góc BAC= góc CAD =90 độ
=> 2 tam giác trên = nhau
=>\(\hept{\begin{cases}\widehat{DCA}=\widehat{ACB}\\DC=BC\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}\widehat{DCA}+\widehat{ACB}=30^0+30^0=60\\\Delta DBC\left(cân\right)\end{cases}}\)
=> \(\Delta DBC\)đều
b) ta có tam giác BAC cân
tam giác BAD đều
=>\(\hept{\begin{cases}AC=AB\\BD=BC=DC\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}AC=AB\\\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}DC\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}AC=AB\\AB=AD=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}DC\end{cases}}\)
=>\(AD=\frac{1}{2}BC=>BC=2AD\)