Question

[tuan dat Nguyen]

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\frac{AB}{AC}\)=0.75 và BC=15cm.Khi đó chu vi tam giác ABC là ...........cm

Answer 1

[Hoàng Phúc]

Xét tam giác ABC vuông tại A có:BC²=AB²+AC²(đ/l Pytago)

Ta có:\(\frac{AB}{AC}=0,75=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\Leftrightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)

Theo t/c dãy tỉ số=nhau:

\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{BC^2}{25}=\frac{BC^2}{5^2}=\left(\frac{BC}{5}\right)^2=\left(\frac{15}{5}\right)^2=3^2=9\)

=>AB²=9.9=>AB=9(cm)

AC²=9.16=144=>AC=12(cm)

Vậy chu vi tam giác ABC=AB+AC+BC=9+12+15=36(cm)