Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
< tự vẽ hình>
a,
xét △HBA và △ABC có:
góc B chung
góc BAC=AHB(=90độ)
=>△HBA~△ABC(g-g)
xét △ABC và △HAC, có:
góc AHC=BAC(=90độ)
góc C chung
=>△ABC~HAC(g-g)
mà△HBA~△ABC(cmt)
=>△HAC~△HBA
vậy các cặp tam giác đồng dạng là: △ABC~HAC; △HBA~△ABC; △HAC~△HBA
b. có: △ABC~△HAC ( câu a)
=> \(\dfrac{HC}{AC}\)=\(\dfrac{AC}{BC}\)( các cặp cạnh tương ứng)
=> AC^2= HC.BC
vậy...
A B C D H E
Giải:
a, Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta được:
AC2=BC2-AB2=132-52=144
=> AC=12 cm
b, Xét \(\Delta ABD\&\Delta HBE\)có: \(\widehat{BAD}=\widehat{BHE}=90^o\), \(\widehat{ABD}=\widehat{HBE}\)( vì BD là phân giác góc B)
=> \(\Delta ABDđồngdạng\Delta HBE\left(g.g\right)\)
=> \(\frac{AB}{HB}=\frac{BD}{BE}\)
=> AB.BE=BD.HB
(CÂU B SAI ĐỀ BN ƠI)
c) Tam giác AMB cân tại M => góc ABM = góc BAM (1)
Vì MK//AB ( cùng vuông góc AB) => góc ABM = góc AMK (2)
Từ (1) và (2) => góc ABM = góc AMK => tg vuông AHB đồng dạng tg vuông AKM
d) Tg AHB đd tg AKM => AH/AK = AB/AM => AH.AM = AK.AB (3)
Mặt khác vì tg AMC cân tại M có MK là đường cao => MK là đg trung tuyến => AK = CK; AM = BM (4)
Từ (3) và (4) => AH.BM = CK.AB
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEHF là hình chữ nhật
=>AH=EF
b: Ta có: ΔABH vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HA^2=6^2-3,6^2=23,04\)
=>\(HA=\sqrt{23,04}=4,8\left(cm\right)\)
Xét ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\)
=>\(AE\cdot6=4,8^2=23,04\)
=>\(AE=\dfrac{23.04}{6}=3,84\left(cm\right)\)
AEHF là hình chữ nhật
=>AE=HF
mà AE=3,84cm
nên HF=3,84cm
a) Tứ giác AIHK có góc H=K=I=A=90độ
=> AIHK LÀ HÌNH CHỮ NHẬT ( tỨ GIÁC CÓ 3 GÓC VUÔNG)