Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\Rightarrow\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{51^2}{289}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}=\frac{51}{17}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=24\left(cm\right)\\AC=45\left(cm\right)\end{cases}}\)
b) \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{24.45}{2}=300\left(cm^2\right)\)
A B C
Xét tam giác ABC vuông tại A theo định lí Py-ta-go ta đc
AB2+AC2=BC2=2601(1)
Lại có\(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{64}{225}\)
\(\Rightarrow AC^2=\frac{AB^2.225}{64}\)
Thay vào (1) ta đc
\(AB^2+\frac{AB^2.225}{64}=2601\)
\(\Rightarrow\frac{AB^2.289}{64}=2601\Rightarrow AB^2=576\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=\sqrt{576}=24\left(cm\right)\\AC^2=BC^2-AB^2=2025\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=24\left(cm\right)\\AC=45\left(cm\right)\end{cases}}\)
Vậy ........
b, ta có \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{24.45}{2}=540\left(cm^2\right)\)
tk mk nhé
Bài giải: Ta có: AB/AC = 8/15 => AB/8 = AC/15
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào t/giác ABC , ta có:
BC2 = AB2 + AC2
=> 512 = AB2 + AC2
=> 2601 = AB2 + AC2
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau
Từ \(\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\)=> \(\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{2601}{289}=9\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{AB^2}{64}=9\\\frac{AC^2}{225}=9\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}AB^2=9.64=576\\AC^2=9.225=2025\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}AB=24\\AC=45\end{cases}}\)
Vậy ...
b) tự lm
\(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{AB}{8}\right)^2=\left(\frac{AC}{15}\right)^2=\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{BC^2}{289}=\frac{51^2}{289}=9\)
\(\Rightarrow+)\frac{AB^2}{64}=9\Rightarrow AB=24\left(cm\right)\)
\(+)\frac{AC^2}{225}=9\Rightarrow25\left(cm\right)\)
Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)
Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)
Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)
Xét tam giác BCH vuông tại H có:
\(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(4^2+CH^2=5^2\)
\(16+CH^2=25\)
\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé
Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH
Sử dụng pytago với ACH => AC
Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A \(\Rightarrow\widehat{A}=90^0\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) ( ĐL Pytago )
Vì \(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Leftrightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\Leftrightarrow\frac{AB^2}{8^2}=\frac{AC^2}{15^2}\). Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau
Ta có : \(\frac{AB^2}{8^2}=\frac{AC^2}{15^2}=\frac{AB^2+AC^2}{8^2+15^2}=\frac{BC^2}{64+225}=\frac{2061}{289}=9\)
\(\frac{AB^2}{8^2}=9\Leftrightarrow\sqrt{\frac{AB^2}{8^2}}=\sqrt{9}\Leftrightarrow\frac{AB}{8}=3\Leftrightarrow AB=3.8=24\left(cm\right)\)
\(\frac{AC^2}{15^2}=9\Leftrightarrow\sqrt{\frac{AC^2}{15^2}}=\sqrt{9}\Leftrightarrow\frac{AC}{15}=3\Leftrightarrow AC=15.3=45\left(cm\right)\)
Chu vi \(\Delta ABC=24+45+51=120\left(cm\right)\)
Diện tích \(\Delta ABC=\frac{a\times h}{2}=\frac{24\times45}{2}=\frac{1080}{2}=540\left(cm\right)\)
a) Theo bài ra, ta có:
\(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=8k\\AC=15k\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lý Pytago vào △ABC vuông tại A, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow51^2=\left(8k\right)^2+\left(15k\right)^2=64k^2+225k^2=289k^2\Rightarrow2601=289k^2\Rightarrow k^2=9\Rightarrow k=3\left(k>0\right)\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=8.k=8.3=24\left(cm\right)\\AC=15.k=15.3=45\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b)Ta có:
S△ABC=\(\frac{AB.AC}{2}=\frac{24.45}{2}=540\left(cm^2\right)\)
Lời giải:
\(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow \frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\).
Đặt \(\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}=k(k>0)\Rightarrow AB=8k, AC=15k\)
Vì $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ nên áp dụng định lý Pitago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow (8k)^2+(15k)^2=51^2\)
\(\Leftrightarrow 289k^2=2601\Rightarrow k=3\)
\(\Rightarrow AB=8k=24(cm); AC=15k=45(cm)\)
b)
\(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{24.45}{2}=540(cm^2)\)