Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=6\)
Phép vị tự biến tam giác ABC thành A'B'C' với tỉ số đồng dạng \(\left|k\right|=\sqrt{2}\)
Do đó \(S_{A'B'C'}=k^2.S_{ABC}=12\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(-6;-3\right)\)
Trọng tâm của ΔABC là G(2; 1)
Khi tịnh tiến ΔABC thành ΔA'B'C' theo \(\overrightarrow{BC}=\left(-6;-3\right)\) thì G(2;1) cũng sẽ được tịnh tiến theo \(\overrightarrow{BC}=\left(-6;-3\right)\) thành G' (x;y)
⇒ \(\overrightarrow{GG'}=\overrightarrow{BC}\) = (-6 ; -3)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=-6\\y-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-2\end{matrix}\right.\). Vậy G' (-4 ; -2)
Tính được BC=10
O là trung điểm BC suy ra AO=5
\(V_{\left(A;\frac{3}{2}\right)}:B\rightarrow B',C\rightarrow C',O\rightarrow O'\)
(O' là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AB'C')
\(\Rightarrow\overrightarrow{AO'}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AO}\Rightarrow\left|\overrightarrow{AO'}\right|=\left|\frac{3}{2}\right|\left|\overrightarrow{AO}\right|\Rightarrow AO'=\frac{3}{2}AO=7,5\)
=>R=7,5
Đáp án A
B = V A ; k ( M ) và 2 M A → = A B →
C = V A ; k ( N ) và 2 N A → = A C →
=>k = 2
Gọi tỉ số đồng dạng là k
\(\Rightarrow S_{A'B'C'D'}=k^2.S_{ABCD}\)
\(\Rightarrow k^2=\frac{12}{6}=2\)
\(\Rightarrow k=\sqrt{2}\)
Kẻ \(CH\perp AB\Rightarrow AB\perp\left(CC'H\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CHC'}\) là góc giữa (C'AB) và (ABC) \(\Rightarrow\widehat{CHC'}=30^0\)
\(\Rightarrow CH=C'H.cos30^0=\dfrac{C'H.\sqrt{3}}{2}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}CH.AB=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.\left(\dfrac{1}{2}C'H.AB\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}S_{C'AB}=6\sqrt{3}\)
Phép vị tự tỉ số k biến AB thành AB' có độ dài bằng \(k.AB\) và A'C có độ dài \(k.AC\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A'B=6k=9\\AC'=8k=12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{2}.9.12=54\)