Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6
a: Xét ΔABI vuông tại A và ΔDBI vuông tại D có
BI chung
góc ABI=góc DBI
Do đó: ΔABI=ΔDBI
Suy ra: IA=ID và BA=BD
=>BI là đường trung trực của AD
b: Xét ΔAIE vuông tại A và ΔDIC vuông tại D có
IA=ID
góc AID=góc DIC
Do đó: ΔAIE=ΔDIC
Suy ra: AE=CD và IE=IC
=>CD<IE
c: Ta có: BA+AE=BE
BD+DC=BC
mà BA=BD
và AE=DC
nên BE=BC
=>ΔBEC cântại B
mà BI là phângíac
nên BI là đường cao
a)
Xét \(\Delta BHE\) và \(\Delta CHF\) có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)
\(\widehat{E}=\widehat{F}=90^o\left(gt\right)\)
\(HB=HC\)( trong tam giác cân, đường cao cũng là đường trung tuyến)
\(\Rightarrow\Delta BHE=\Delta CHF\left(g.c.g\right)\)
\(\RightarrowĐpcm\)
Bai 4:(tu ke hinh nha!)
*Truong hop BC la canh huyen;
tam giac ABC vuong tai A .Ap dung dinh ly pytago ta co:
BC2=AB2+AC2
102=62+AC2
100=36+AC2
AC2=100-36
AC2=64
AC=8
*Truong hop AC la canh huyen
AC2=AB2+BC2
AC2=62+102
AC2=36+100
AC2=136
AC=CAN CUA 136
Vay AC bang :can 136:8
Bài 1 ( Hình tự kẻ )
a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD, ta có:
góc BAD = góc BHD = 90 độ
BD là cạnh chung
góc ABD = góc HBD ( BD là đường phân giác của góc ABH )
=> tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Xét tam giác ADE và tam giác HDC, ta có:
góc EAD = góc CHD = 90 độ
DA = DH ( vì tam giác ABD = tam giác HBD )
góc ADE = góc HDC ( đối đỉnh )
=> tam giác ADE = tam giác HDC ( cạnh góc vuông - góc nhọn )
=> góc AED = góc HCD ( 2 góc tương ứng )
** Mk chỉ có thể giúp dc đến đó thôi
A) Vì I là đường trung trực của BC
\(\Rightarrow IB=IC\)
I THUỘC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AD
\(\Rightarrow AI=ID\Rightarrow\Delta IAD\)CÂN\(\Rightarrow\widehat{IAC}\)=\(I\widehat{DC}\)
XÉT TAM GIÁC ABI VÀ TAM GIÁC ICD CÓ:
AB=CD
IB=IC
IA=ID
VẬY TAM GIÁC ABI = TAM GIÁC ICD
\(\widehat{BAI=CDI}\)
\(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{IAC}\)
AI LÀ PG BAC
C)ĐANG NGHĨ BN NHÁ
HC TỐT
a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)
Do đó:ΔBEM=ΔCFM
b: Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà EB=FC
và AB=AC
nên AE=AF
mà ME=MF
nên AM là đường trung trực của EF
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường trung trực của BC(1)
Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
Suy ra: DB=DC
hay D nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,M,D thẳng hàng
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\)
AB=AC
góc B = góc C
BD= CD
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD\) = \(\Delta ACD\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\)góc DAB= góc DAC (2 góc tương ứng)
b) Xét \(\Delta\)AMD và\(\Delta\)ANC:
góc MAD =góc NAD (cmt) (chứng minh ở câu a rồi đó)
AD chung
góc AMD = góc AND= 90o
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)AMD = \(\Delta\)ANC (cạnh huyền -góc nhọn)
\(\Rightarrow\) DM=DN
c) Xét \(\Delta\)BMD và \(\Delta\)CND
góc BMD = góc CND=90o
góc MBD= góc NCD
BD= CD
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BMD = \(\Delta\)CND (cạnh huyền _ góc nhọn)
\(\Rightarrow\)BM = CN (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AB= AM+BM \(\Rightarrow\)AM= AB- BM
và AC = AN+ CN \(\Rightarrow\)AN= AC-CN
Mà AB = AC và BM = CN
\(\Rightarrow\) AM=AN
\(\Rightarrow\)Tam giác MAN cân tại A
\(\Rightarrow\)Tia phân giác AD là đường trung trực của MN
d) Ta có :\(\Delta\)BMD = \(\Delta\)CND (cmt)
BD = CD (2 cạnh tương ứng)
và MD là cạnh góc vuông của \(\Delta\)BMD
BD là cạnh huyền của \(\Delta\)BMD '
\(\Rightarrow\)MD < BD hay MD < DC
Phù!!!!!!! Cuối cùng cũng xong, k nhé! ~.~
a) vậy phải c/m AD là p/giác nữa
đúng ko ta??????????
a)AB=6CM
B)XÉT TAM GIAC BAI VA TAM BID ,TA CÓ;
- GÓC IAB = GÓC IDB(=90)
-IB CẠNH HUYỀN CHUNG
-GÓC ABI =GOC IBD (DO BI LA PHÂN GIÁC GÓC B0
SUY RA TAM GIAC BAI= TAM GIACIDB(GCG)
lam sao tinh ra ab vay ban