BN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BN
2
XO
5 tháng 7 2021
Ta có \(\Delta HBA\approx\Delta HAC\Rightarrow\frac{HB}{HA}=\frac{HA}{HC}\)
=> HB.HC = HA2
=> 2HB.HC = \(\frac{288}{25}\)
mà HB + HC = BC = 5 (1)
=> HB2 + HC2 + 2HB.HC = 25
<=> HB2 + HC2 - 2.HB.HC = 1,96
<=> HB - HC = 1,4 (2)
Từ (1) và (2) => HB = 3,2 ; HC = 1,8
5 tháng 7 2021
Mình hỏi tý nè :
Sao cái tam giác ABC vuông tại A rồi thì AB là chiều cao chứ ạ. Hì hì mình nói có gì sai mọi người bảo mình nha.
26 tháng 9 2021
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
TH
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH biết AB = 6 cm BC = 12 cm Tính độ dài đoạn thẳng BH, CH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 12 2023
Lời giải:
Áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{12}=3$ (cm)
$CH=BC-BH=12-3=9$ (cm)
7 tháng 9 2016
Đặt BH = x (0 < x < 25) (cm) => CH = 25 - x (cm)
Ta có : \(AH^2=BH.CH\Rightarrow x\left(25-x\right)=144\Leftrightarrow x^2-25x+144=0\)
\(\left(x-9\right)\left(x-16\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=9\\x=16\end{array}\right.\) (tm)
Nếu BH = 9 cm thì CH = 16 cm\(\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Nếu BH = 16 cm thì CH = 9 cm
\(\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
9 tháng 9 2016
Gỉa sử \(\Delta ABC\) có AB>AC
\(AB.AC=AH.BC=12.25=300\)
\(\Leftrightarrow2AB.AC=2.300=600\)
Áp dụng định lý Pytago cho \(\Delta ABC\) vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2=25^2=625\) (1)
\(\left(1\right)\Rightarrow AB^2+AC^2-2AB.AC=625-600\)
\(\Leftrightarrow\left(AB-AC\right)^2=25\Leftrightarrow AB-AC=5\) (a) (Vì AB>AC \(\Rightarrow AB-AC>0\))
\(\left(1\right)\Rightarrow AB^2+AC^2+2AB.AC=600+625=1225\)
\(\Leftrightarrow\left(AB+AC\right)^2=1225\Rightarrow AB+AC=35\) (b)
Cộng vế vs vế của (a) và (b) ta được: \(2AB=40\Rightarrow AB=20\)
\(\Rightarrow AC=AB-5=20-5=15\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, \(AH\perp BC\)\(\Rightarrow\) theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{20^2}{25}=16\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH=25-16=9\)
23 tháng 7 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{12^2}{15}=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=9^2-5.4^2=51,84\)
hay AH=7,2(cm)
17 tháng 5 2022
1: \(BC=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=7,2\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\)
CH=5,4(cm)
2: \(BC=\sqrt{2+2}=2\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=1\left(cm\right)\)
\(BH=CH=AH=1\left(cm\right)\)
N
2
12 tháng 9 2021
Ta có: BC=BH+CH
nên BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=15\left(cm\right)\\AC=20\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
T
cho tam giác vuông ABC vuông tại A sao cho đường cao AH biết AB= 3 cm , AC = 4 cm , tính BC AH BH CH
2
S
13 tháng 9 2023
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC(góc A=90) có:
BC2=AB2+AC2
<=>BC2=32+42
<=>BC2=25
<=>BC=5(cm)
Áp dụng HTL vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH được:
AB.AC=BC.AH
<=>3.4=5.AH
<=> AH=\(\dfrac{3.4}{5}\)
<=>AH=2,4(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AHB vuông tại H có:
AB2=AH2+BH2
<=>BH2=32-2,42
<=>BH2=3,24
<=>BH=1,8(cm)
Ta có:BC=BH+CH
=>CH=BC-BH=5-1,8=3,2(cm)
Vậy BC=5cm;AH=2,4cm;BH=1,8cm;CH=3,2cm
12 5 là j zợ?
Áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A CÓ:
AB^2+AB^2=BC^2
Hay: 12^2+5^2=169=BC^2 => BC=13cm
ÁP dụng hệ thức ta có: +) AB^2=BH.BC
Hay: BH=AB^2:BC=144:13 =144/13(cm)
Ta có CH=BC-BH=13-144/13=25/13(cm)
DO KHÔNG RÕ CÂU HỎI NÊN MÌNH CŨNG KO CHẮC LẮM...
HỌC TỐT!!!