Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc ABM=góc ACN
BM=CN
=>ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
b: góc MBD=góc ECN
=>góc KBC=góc KCB
=>K nằm trên trung trực của BC
=>A,H,K thẳng hàng
a góc ABC+góc ACB=90 độ
=>góc OBC+góc OCB=45 độ
=>góc BOC=135 độ
b: ΔBAN cân tại B
mà BD là phân giác
nên BD vuông góc AN
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm. Vẽ hình dễ)
a/ \(\Delta ACE\)vuông và \(\Delta AKE\)vuông có: \(\widehat{CAE}=\widehat{EAK}\)(AE là đường phân giác của \(\Delta ABC\))
Cạnh huyền AE chung
=> \(\Delta ACE\)vuông = \(\Delta AKE\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta ACE\)= \(\Delta AKE\)(cm câu a) => AC = AK (hai cạnh tương ứng)
Gọi M là giao điểm của AE và CK.
\(\Delta ACM\)và \(\Delta AKM\)có: AC = AK (cmt)
\(\widehat{CAM}=\widehat{MAK}\)(AM là đường phân giác của \(\Delta ABC\))
Cạnh AM chung
=> \(\Delta ACM\)= \(\Delta AKM\)(c - g - c) => CM = KM (hai cạnh tương ứng) (1)
và\(\widehat{AMC}=\widehat{AMK}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMC}+\widehat{AMK}\)= 180o (kề bù)
=> 2\(\widehat{AMC}\)= 180o
=> \(\widehat{AMC}\)= 90o
=> AM \(\perp\)CK (2)
Từ (1) và (2) => AE là đường trung trực của CK (đpcm)
5 )
tự vẽ hình nha bạn
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AM cạnh chung
AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
suy ra : tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c)
suy ra : góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
Hay AM là tia phân giác của góc A
b)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AD cạnh chung
góc BAM = góc CAM ( c/m câu a)
AB = AC (gt)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACD ( c-g-c)
suy ra : BD = CD ( 2 cạnh tương ứng)
C) hay tam giác BDC cân tại D
Giải thích các bước giải:
a, ΔABC vuông tại A
⇒ ˆABCABC^ + ˆACBACB^ = 90o90o
⇒ ˆACBACB^ = 90o90o - ˆABCABC^
= 90o90o - 60o60o = 30o30o
b, Xét ΔBHA và ΔBHK có:
BH chung; BA = BK (gt); AH = KH (H là trung điểm AK)
⇒ ΔBHA = ΔBHK (c.c.c) (đpcm)
⇒ ˆBHABHA^ = ˆBHKBHK^
mà ˆBHABHA^ + ˆBHKBHK^ = 180o180o
⇒ ˆBHABHA^ = ˆBHKBHK^ = 90o90o
⇒ AK ⊥ BI (đpcm)
c, ΔBHA = ΔBHK ⇒ ˆABHABH^ = ˆKBHKBH^
Xét ΔBAI và ΔBKI có:
BI chung; ˆABIABI^ = ˆKBIKBI^; BA = BK (gt)
⇒ ΔBAI = ΔBKI (c.g.c)
⇒ IA = IK
⇒ ΔIAK cân tại I
⇒ ˆIAKIAK^ = ˆIKAIKA^
KD ║ AC ⇒ ˆAKNAKN^ = ˆIAKIAK^
⇒ ˆAKNAKN^ = ˆIKAIKA^
⇒ KA là tia phân giác góc ˆIKDIKD^ (đpcm)
d, Xét ΔABK có BH, KD là 2 đường cao cắt nhau tại N
⇒ N là trực tâm mà AM là đường cao ΔABK
⇒ A, N, M thẳng hàng (đpcm)
.