Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là tia phân giác
b: Xét ΔAIH và ΔAKH có
AI=AK
\(\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\)
AH chung
Do đó; ΔAIH=ΔAKH
Suy ra: \(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=90^0\)
hay HK\(\perp\)AC
a: Ta có; ΔCAB vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=CA^2\)
=>\(CA^2=3^2+4^2=25\)
=>\(CA=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
b: Xét ΔCBK vuông tại B và ΔCHK vuông tại H có
CK chung
\(\widehat{BCK}=\widehat{HCK}\)
Do đó: ΔCBK=ΔCHK
c: ta có: ΔCBK=ΔCHK
=>KB=KH
Xét ΔKBM vuông tại B và ΔKHA vuông tại H có
KB=KH
\(\widehat{BKM}=\widehat{HKA}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔKBM=ΔKHA
=>KM=KA
a: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại E
=>E là trực tâm
=>BE vuông góc KC
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH
c: Xét ΔBKC có
BE vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔBKC cân tại B
Ta tính được HK = KC = 3cm
Do BH > HK ⇒ AB > AK (mối quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên)
Tam giác AHK vuông tại H nên HK < AK
Vậy HK < AK < AB. Chọn B