Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BD/BC=3/7
=>BD/CD=3/4
=>AB/AC=3/4
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2=400
=>k=4
=>AB=12cm; AC=16cm
C1. Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2+AC^2=400\\4AB-3AC=0\end{matrix}\right.\)
- Giair hệ phương trình ta được : AB = 12cm.
C2 .Ta có : \(\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{AB^2+AC^2}{25}=16\)
=> AB = 12cm
C3 : - Áp dụng HTL : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{BC^2}{AB^2+AC^2}\\4AB-3AC=0\end{matrix}\right.\)
- Giai hệ : AB = 12cm .
Câu hỏi của Trần Dần - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{4}AC\)
Áp dụng PTG
\(AB^2+AC^2=\dfrac{9}{16}AC^2+AC^2=BC^2=400\\ \Rightarrow\dfrac{25}{16}AC^2=400\\ \Rightarrow AC^2=256\\ \Rightarrow AC=16\left(cm\right)\\ \Rightarrow AB=12\left(cm\right)\\ \Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=96\left(cm^2\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔBCD vuông tại B có BA là đường cao
nên \(AD\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=AD\cdot AC\)
Bài 5:
a) Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\cot\widehat{C}\)
\(=21\cdot\cot40^0\)
\(\simeq25,03\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+25,03^2=1067,5009\)
hay \(BC\simeq32,67\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD, \(\frac{BD}{BC}\)= \(\frac{3}{7}\), BC = 20. Tính AB, AC
Theo bài ra ta có:
\(\frac{BD}{BC}=\frac{3}{7}\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{3}{4}\)
Tam giác ABC có phân giác AD
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{3}{4}\)=> Đặt \(AB=3a\)=> \(AC=4a\)
Tam giác ABC vuông tại A
=> \(AB^2+AC^2=BC^2\)
<=> \(\left(3a\right)^2+\left(4a\right)^2=20^2\)
<=> \(9a^2+16a^2=400\)
<=> \(a^2=16\Leftrightarrow a=4\)
=> AB=12; AC =16
a: góc B=90-30=60 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>AB/16=1/2
=>AB=8cm
\(AC=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: góc C=90-40=50 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>BC=5:sin50=6,53(cm)
=>AC=4,2(cm)
d: góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>AB/20=1/2
hay AB=10(cm)
=>\(AC=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔBDC vuông tại B có BA là đường cao ứng với cạnh huyền DC
nên \(AD\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=AD\cdot AC\)
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
Đáp án cần chọn là: A