Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có
\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{EBD}\) (gt)
AB = BE (gt)
BD chung
⇒\(\Delta\)ABD = \(\Delta\) EBD (c-g-c)
⇒AD = DE
⇒ \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BED}\) = 900
\(\widehat{DEC}\) = 1800 - 900 = 900
Xét tam giác ADI và tam giác EDC có:
\(\widehat{DAI}\) = \(\widehat{DEC}\) = 900 (cmt)
AD = DE (cmt)
AI = EC (gt)
⇒ \(\Delta\)ADI = \(\Delta\)EDC (c-g-c)
⇒ D1 = D4
Mà D2 + D3 + D4 = 1800
⇒ D1 + D2 + D3 = 1800
⇒ \(\widehat{IDE}\) = 1800
⇒ I;D;E thẳng hàng (đpcm)
Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)
⇒ ∠ABD = ∠EBD
Xét ∆ABD và ∆EBD có:
AB = BE (gt)
∠ABD = ∠EBD (cmt)
BD là cạnh chung
⇒ ∆ABD = ∆EBD (c-g-c)
⇒ ∠BAD = ∠BED = 90⁰ (hai góc tương ứng)
⇒ DE ⊥ BC
Do AI = EC (gt)
AB = BE (gt)
⇒ BI = AI + AB = BE + EC = BC
∆BCI có:
BI = BC (cmt)
⇒ ∆BCI cân tại B
Mà BD là tia phân giác của ∠ABC
⇒ BD là tia phân giác của ∠IBC
⇒ BD là đường cao của ∆BCI
Lại có:
CA ⊥ AB (∆ABC vuông tại A)
CA ⊥ BI
⇒ CA là đường cao thứ hai của ∆BCI
⇒ ID là đường cao thứ ba của ∆BCI
⇒ ID ⊥ BC
Mà DE ⊥ BC (cmt)
⇒ I, D, E thẳng hàng
Câu d nè bn.
d, ✳️ Xét ∆ ABC vuông tại A có góc ACB= 30° (gt)
➡️Góc ABC = 60°
mà ∆ BFC cân tại B (BI là đg phân giác đồng thời là đg cao)
➡️∆ BFC đều
➡️BC = FC = FB
✳️ Xét ∆ ABC vuông tại A có góc ACB = 30° (gt)
➡️AB = 1/2 BC (t/c)
➡️BC = 2 AB
Theo Pitago ta có:
BC 2 = AB 2 + AC 2
➡️(2 AB) 2 = AB 2 + AC 2
➡️4 AB 2 - AB 2 = AC 2
➡️3 AB 2 = AC 2
➡️3 AB 2 = 25
➡️AB 2 = 25 ÷ 3 = 25/3
Vậy ta có: BC 2 = 25/3 + 25 = 100/3
➡️BC = √100/3
mà BC = FC (cmt)
➡️FC = √100/3
Vậy đó, hok tốt nhé
a, xét tam giác BAE và tam giác BDE có : BE chung
góc ABE = góc DBE do BE là phân giác của góc ABC (gt)
AB = BD (gt)
=> tam giác BAE = tam giác BDE (c-g-c)
b, tam giác BAE = tam giác BDE (câu a)
=> góc BAE = góc BDE (đn)
mà óc BAE = 90 do tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc BDE = 90
=> ED _|_ BC (đn)
c, tam giác BAE = tam giác BDE (Câu a)
=> AE = DE (đn)
d, gọi BE cắt CI tại O
AB = BD (gt)
AI = DC (gt)
AB + AI = BI
BD + DC = BC
=> BI = BC
xét tam giác IOB và tam giác COB có : OB chung
góc IBO = góc CBO do BO là phân giác của góc IBC (gt)
=> tam giác IOB = tam giác COB (c-g-c)
=> góc IOB = góc COB (đn)
mà góc IOB + góc COB = 180 (kb)
=> góc IOB = 180 : 2 = 90
=> BO _|_ CI (đn)
CA _|_ AB do góc BAC = 90
xét tam giác IBC
=> ID _|_ BC (tc)
mà ED _|_ BC (câu b)
=> I; E; D thẳng hàng
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
=>DE vuông góc CB
c: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>F,D,E thẳng hàng