Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) - Xét tam giác ABD và tam giác AED, có:
+ Chung AD
+ góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác của góc BAC)
+ AB = AE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác AED (cgc)
a, Xét tam giác ABD và AED cs:
AB=AE(gt)
góc BAD=EAD(p.g)
AD: cạnh chung
=> tam giác ABD=AED(c.g.c)
b, từ a=> góc ABD=AED(2 góc t/ứng)
Xét tam giác ABC và AEF cs:
góc ABD=AED(cmt)
AB=AE(gt)
góc A: góc chung
=> tam giác ABC=AEF(g.c.g)
c, từ b=> AC=AF(2 cạnh t/ứng)
Xét tam giác FAM và CAM cs:
AF=AC(cmt)
góc FAM=CAM (gt)
AM: cạnh chung
=> tam giác FAM=CAM(c.g.c)
=>FM=MC(2 cạnh t/ứng)
=> DM là đường trung tuyến của đt FC
Xét tam giác DFC cs:
DM là đường trung tuyến
CN là đường trung tuyến ( vì DN=NF)
Mà DM và CN giao nhau tại G
=> G là trọng tâm của tam giác DFC
=> CG/GN=2( t/c trọng tâm trg tam giác)
1/
a/ Ta có AB < BC (5cm < 6cm)
=> \(\widehat{ACB}< \widehat{A}\)(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
=> \(\widehat{ABC}< \widehat{A}\)
b/ \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)(AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\))
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)(c. g. c) (đpcm)
c/ Ta có \(\Delta ABC\)cân tại A
=> Đường cao AD cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
và G là giao điểm của hai đường trung tuyến AD và BE của \(\Delta ABC\)
=> CF là đường trung tuyến thứ ba của \(\Delta ABC\)
=> F là trung điểm AB (đpcm)
d/ Ta có G là giao điểm của ba đường trung tuyến AD, BE và CF của \(\Delta ABC\)
=> G là trọng tâm \(\Delta ABC\)
và D là trung điểm BC (vì AD là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\))
=> \(BD=DC=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\)(cm)
Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ADB\)vuông tại D, ta có: AD = 4cm (tự tính)
=> \(AG=\frac{2}{3}AD=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\)(cm)
Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ADC\)vuông tại D, ta có:
\(BG=\sqrt{BD^2+GD^2}\)
=> \(BG=\sqrt{3^2+\left(\frac{8}{3}\right)^2}\)
=> \(BG=\sqrt{9+\frac{64}{9}}\)
=> \(BG=\sqrt{\frac{145}{9}}\)
=> BG \(\approx\)4, 01 (cm)
câu a là c/m 2 tam giác bằng nhau nhé: tg AED và tg ACD từ đó suy là các ggo1c và cạnh tương ứng bằng nhau nha!
câu b là: vì tg AEC là tg cân( AE=EC) , ad là tia phân giác mà I thuộc Ad nên Ai cũng là tia phân giác góc EAC suy ra AI là đường trung trực suy ra I là trung điểm Ec và Ai vuông góc EC
a: Sửa đề: góc ABD=góc AED
Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
=>ΔABD=ΔAED
=>DB=DE và góc ABD=góc AED
b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AE=AB
góc AEF=góc ABC
=>ΔAEF=ΔABC
=>AF=AC