Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ABC\) ta có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{289}=17\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\) vuông tại A có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên bằng nửa cạnh huyền BC
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot17=8,5\left(cm\right)\)
Vậy chọn đáp án A
a) theo py ta go thì BC = 10 (tự tính nha)
trung tuyến AM thì
AM = BM = MC = 10/2 = 5
câu b từ nha
b) ADME là hình chữ nhật
A = 90
ADM = 90
=> DM \\ AE
A = MEA = 90
=> DA \\ ME
câu c từ nha
3.
Áp dụng định lý Py-ta-go:
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ 6^2+8^2=BC^2\\ 36+64=BC^2\\ 100=BC^2\\ BC=10\left(cm\right)\)
Vì \(AM\)là trung tuyến của \(BC\) nên:
\(AM=\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\)(cm)
b,
Xét tứ giác \(ADME\)
có \(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90^o\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác \(ADME\) là hình chữ nhật
c,
Ta có: \(BM=MC=\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\)(cm)
Xét \(\Delta AMB\)
Có:
\(AM=MB\left(=5cm\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMB\) là tam giác cân
\(\Rightarrow MD\) là đường trung trực
\(\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}AB\)
Xét \(\Delta AMC\)
Có:
\(AM=MC\left(=5cm\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMC\) là tam giác cân
\(\Rightarrow ME\) là đường trung trực
\(\Rightarrow AE=\dfrac{1}{2}AC\)
Để tứ giác \(ADME\) là hình vuông thì
\(AD=AE\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\\ \Rightarrow AB=AC\)
Vậy \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân thì tứ giác \(ADME\) là hình vuông
1.
Độ dài đường trung bình của hình thang là:
$\frac{AB+CD}{2}=\frac{4+12}{2}=8$ (cm)
2. $M\in BC$ và $MB=MC$ nên $M$ là trung điểm của $BC$
Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có đường trung tuyến $AM$ ứng với cạnh huyền nên $MA=\frac{BC}{2}=\frac{7}{2}$ (cm)
1: Độ dài đường trung bình của hình thang ABCD(AB//CD) là:
\(\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{4+12}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)
2: Ta có: MB=MC(Gt)
mà M nằm giữa hai điểm B và C(gt)
nên M là trung điểm của BC
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
\(\Leftrightarrow AM=\dfrac{7}{2}=3.5\left(cm\right)\)
Vậy: AM=3,5cm
Cô gọi ý nhé. Vì bài này cơ bản.
a) Xét tứ giác ADME và thấy nó có 3 góc vuông. Vậy ADME là hình chữ nhật.
b) Do ADME là hình chữ nhật nên DE = AM.
Do tam giác ABC vuông tại A nên \(AM=MB=MC=\frac{BC}{2}\)
Áp dụng Pitago ta tìm được BC = 10 cm nên AM = 5 cm.
Vậy DE = 5cm.
Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
Vì AM là tt ứng ch nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{25}{2}\left(cm\right)\)
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{7^2+24^2}=25$ (cm)
Đối với tam giác vuông thì độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền
CM tính chất trên bạn có thể tham khảo tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-m-la-trung-diem-cua-bc-chung-minh-bc-2am-minh-chua-hoc-3939tinh-chat-duong-trung-tuyen-trong-tam-giac-vuong3939-nen-giai-bth-giup-mik-a.2592190724387
Vậy $ AM=\frac{BC}{2}=12,5$ (cm)