Question

[Hoàng Minh Hồng]

Cho Tam giác ABC vuông tại A ,có AB=6cm,AC=8cm 

a)Tính độ dài cạnh BC và chu vi hình tam giác ABC 

b)Đường phân giác của góc B cắt AC tại D.Vẽ DH(vuông góc)B(H thuộc BC)

Chứng minh:tam giác ABD = HBD 

c)Chứng minh DA <DC 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Chu vi tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=6+8+10=24\left(cm\right)\)

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))

Do đó: ΔABD=ΔHBD(Cạnh huyền-góc nhọn)