Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình bạn tự vẽ nha
gọi o là trung điểm của BC suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy ra OA=OB=OC=15 cm suy ra BC=30cm
xét tam giác AhO có góc AHO bằng 90',
OH=\(\sqrt{\left(OA^2-AH^2\right)}\) = 4,2
ta có : OB=OH+BH suy ra BH=OB-OH suy ra BH=10,8\(\)
XÉT tam giác ABC co góc BAC=90' , đường cao AH
\(AB^2=BH.BC\) = 10,8.30=324 suy ra AB=18
\(AC^2=BC^2-AB^2\) suy ra AC=\(\sqrt{\left(BC^2-AB^2\right)}\) suy ra AB=24
suy ra AB+AC=42
\(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (Pytago)
\(=5^2+12^2\)
\(=169\)
\(\Rightarrow BC=13\left(cm\right)\)
Gọi R là bán kính cần tìm
\(\Rightarrow\) Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\):
\(R=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{13}{2}=6,5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC, ta có BC=13cm => R=6,5cm
Lời giải:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{18^2+24^2}=30$ (cm) - áp dụng định lý Pitago.
Nửa chu vi tam giác: $p=(AB+BC+AC):2=(18+24+30):2=36$ (cm)
Diện tích: $S=AB.AC:2=18.24:2=216$ (cm2)
Áp dụng công thức:
$S=pr$ với $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.
$r=\frac{S}{p}=\frac{216}{36}=6$ (cm)