Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) góc ABD = góc ABC
góc BAD= góc BCA vì cùng phụ với góc DAC
=> tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA
=> AB/CB = BD/BA => AB2= BD. BC
ukm
bài này em làm đc những ý nào rôi
để ah hướng dẫn những ý còn lại
A B C D E
a) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)CED có:
^BAD = ^ECD ( = 1/2 ^BCx )
^ADB = ^CDE ( đối đỉnh)
=> \(\Delta\)ABD ~ \(\Delta\)CED ( g-g)
b) Xét \(\Delta\)EAC và \(\Delta\)ECD có:
^EAC = ^ECD ( = 1/2 ^BCx )
^AEC = ^CED ( ^E chung )
=> \(\Delta\)EAC ~ \(\Delta\)ECD ( g-g)
=> \(\frac{AE}{AC}=\frac{EC}{CD}\)(1)
Mặt khác từ (a) => \(\frac{AB}{AD}=\frac{EC}{CD}\)(2)
Từ (1) ; (2) => \(\frac{AE}{AC}=\frac{AB}{AD}\)=> AB. AC = AE.AD < AE. AE (3)
=> AB. AC < \(AE^2\)
c) Từ (3) ta có: AB. AC = AE.AD
Ta lại có: \(4AI^2-DE^2=\left(2AI-DE\right)\left(2AI+DE\right)\)
Vì I là trung điểm DE nên DI = IE = 1/2 DE => DE = 2 DI = 2IE
+) 2AI - DE = 2 ( AD + DI ) - 2 DI = 2AD + 2 DI - 2 DI = 2 AD
+) 2AI + DE = 2 ( AD + DI ) + DE = 2 AD + 2 DI + DE = 2 AD + DE + DE = 2 AD + 2 DE = 2 ( AD + DE ) = 2 AE
=> \(4AI^2-DE^2=2AD.2DE=4AD.DE=4AB.AC\)
Vậy...
d) Xét \(\Delta\)BDE và \(\Delta\)ADC có:
\(\frac{BD}{ED}=\frac{AD}{CD}\)( suy ra từ (a) )
^BDE = ^ADC ( đối đỉnh)
=> \(\Delta\)BDE ~ \(\Delta\)ADC ( g-c)
=> ^EBD = ^CAD = DCE
=> \(\Delta\)BEC cân
=> EB = EC
=> Trung trực BC qua E
Ko bt vẽ hình ở đây ntn Thông cảm 🙏🙏
Cách vẽ : Vẽ sao cho cân tại B và C và B ; C là 2 góc trong cùng phía , nối A với C
Giải:
a) Vì AB//DC ( gt)
=> BAC = ACD ( so le trong )
Mà AC là pg BCD
=> BCA = ACD
Mà BAC = ACD (cmt)
=> BCA = BAC
=> tam giác BAC cân tại B
B)
Giải :
Vì AH vuông góc với DC
=> BHD = 90 độ
Vì AF vuông góc với DC
=> AFC = 90 độ
=> AFC= BHD = 90 độ
=> AF// BH(1)
Vì AB// DC ( gt)
=> AB//FC (2)
Từ (1) và (2)=> AB = AF = FH = HB = 5cm ( Vì AF = 5cm) tính chất của hình thang
Vì tam giác ABC cân tại B ( cm ở ý a)
=> AB = BC = 5cm
Áp dụng định lý Py- ta - go ta có :
BC2= BG2+GC2
GC2=√25-- BG2
Tớ phân vân không biết đáp án của tớ có đúng không Nếu sai thông cảm nhé