Question

[Nhựt Nam]

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm.
a) Tính độ dài cạnh AC
b) Đường phân giác của góc B cắt Ac tại D. Vẽ DH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng tam giác ADC bằng tam giác HBD.
c) Chứng minh DA = DH và suy ra DA nhỏ hơn DC.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: AC=4cm

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó; ΔBAD=ΔBHD

c: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

nên DA=DH

mà DH<DC

nên DA<DC

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: AC=4cm

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó; ΔBAD=ΔBHD

c: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

nên DA=DH

mà DH<DC

nên DA<DC