Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot5=3\cdot4=12\)
hay AH=2,4(cm)
Vậy: BC=5cm; AH=2,4cm
b) Xét (A) có
AI là một phần đường kính
MH là dây
AI⊥MH tại I(gt)
Do đó: I là trung điểm của MH(Định lí đường kính vuông góc với dây)
Xét ΔCMI vuông tại I và ΔCHI vuông tại I có
CI chung
IM=IH(I là trung điểm của MH)
Do đó: ΔCMI=ΔCHI(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: CM=CH(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔCMA và ΔCHA có
CM=CH(cmt)
CA chung
AM=AH(=R)
Do đó: ΔCMA=ΔCHA(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{CMA}=\widehat{CHA}\)(Hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{CHA}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{CMA}=90^0\)
hay CM là tiếp tuyến của (A)
a, Gọi O là trung điểm CD
Từ giả thiết suy ra tam giác ABD và tam giác ODE đều
=> DE = DH = DO = 1 4 BC
=> H E O ^ = 90 0
=> HE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
b, HE = 4 3
a. Theo tc 2 tt cắt nhau: \(AC=AM;BM=BD\)
\(\Rightarrow AC+BD=AM+BM=AB\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AMO}=\widehat{ACO}=90^0\\AC=AM\\AO.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOC=\Delta AOM \)
\(\Rightarrow\widehat{COA}=\widehat{AOM}=\dfrac{1}{2}\widehat{COM}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ODB}=\widehat{OMB}=90^0\\BD=MB\\OB.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta OBD=\Delta OBM\\ \Rightarrow\widehat{DOB}=\widehat{BOM}=\dfrac{1}{2}\widehat{DOM}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{AOM}+\widehat{BOM}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{COM}+\widehat{DOM}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\\ \Rightarrow\Delta OAB\text{ vuông tại O}\)
c. Áp dụng HTL: \(AM\cdot MB=OM^2=R^2\)
Mà \(CD=2R;AM=AC;BM=BD\)
Vậy \(AC\cdot BD=AM\cdot BM=R^2=\left(\dfrac{CD}{2}\right)^2=\dfrac{CD^2}{4}\)
a, Gọi O là trung điểm CD
Từ giả thiết suy ra tam giác ABD và tam giác ODE đều
=> DE = DH = DO = 1 4 BC
=> H E O ^ = 90 0
=> HE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
