K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2017

mình hướng dẫn nhé

a) sử dụng hệ thức lượng trong \(\Delta\) vuông. Đây là tính cạnh

còn tính góc thì sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc 

áp dụng công thức là làm đc đấy mà

b) sử dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau rồi xét \(\Delta\)có tia phân giác đồng thời là đường cao, đường trung trực

c) chứng minh tiếp tuyến ta chứng minh \(\Delta\)vuông 

d) mình chưa nghĩ ra nhưng chắc là sử dụng hệ thức lượng quy về \(\Delta\)

vuông 

24 tháng 10 2021

a, ^BAC = 900 ( điểm thuộc đường tròn nhìn đường kính ) 

Theo Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{4R^2-R^2}=\sqrt{3}R\)

sinB = \(\frac{AC}{BC}=\frac{\sqrt{3}R}{2R}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\)^B = 600

Vì ^C ; ^B phụ nhau => ^C = 900 - 600 = 300 

b, Vì AH là đường đường cao với D thuộc AH 

=> AD vuông BC (1) 

Vì AD vuông BC => AH = HD (2) 

Từ (1) ; (2) suy ra BC là đường trung trục AD 

Vì BC là đường trung trực => AC = AD 

=> tam giác ACD cân => ^CAD = ^CDA (3) 

Xét tam giác AHC vuông tại H có ^HAC và ^C phụ nhau 

=> ^HAC = 900 - 300 = 600 (4) 

Từ (3) ; (4) suy ra tam giác ADC đều 

c, ^ABC = 1/2 sđ cung AC ( góc nội tiếp chắn cung AC ) 

^CBD = 1/2 sđ cung CD ( góc nội tiếp chắn cung CD ) 

mà BC là đường trung trực nên AH = HD và BC vuông AD 

=> C là điểm chính giữa cung AD => cung AC = cung CD (5) 

Lại có ^AOC = 1/2 sđ cung AC ( góc ở tâm ) => ^AOC = ^ABC = 1/2 sđ cung AC 

^COD = 1/2 sđ cung CD ( góc ở tâm ) => ^COD = ^CBD = 1/2 sđ cung CD

Lại có (5) suy ra ^AOC = ^COD 

Xét tam giác OAE và tam giác ODE 

OA = OD = R 

OE _ chung 

^AOE = ^EOD ( cmt ) 

Vậy tam giác OAE = tam giác ODE 

=> ^OAE = ^ODE = 900

=> OA vuông AE 

Vậy AE là tiếp tuyến của đường tròn (O) 

d, bạn tính lần lượt EB ; CH ; BH ; EC xong nhân vào là ra nhé 

1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn...
Đọc tiếp

1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB

3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)

4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)

5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O

6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

0
19 tháng 12 2018

a,△ABO có AB=OB=OA=R
suy ra △ABO đều \(\Rightarrow\) \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)
△ABC vuông ở A( BC=2R)
AD Py ta go : AC=\(\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{4r^2-r^2}=r\sqrt{3}\)
b,Đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
=> OB\(\perp AD\)=>\(BC\perp AD\)
=> BC là trung trực của AD
Ta có CH vừa là trung tuyến (AH=HD) vừa là đường cao của △ADC
=> tam giác ADC đều
c, Vì BC là đường trung trực của AD
mà E\(\in\)BC => ED=EA
△EDO=△EAO (c.c.c)
=>\(\widehat{ADO}=\widehat{EAO}=90^o\)
=>EA⊥AO tại A thuộc (O)
suy ra EA là tiếp tuyến của (O)
d, Ta có góc EAO= \(90^o\)\(\widehat{BAO}=60^o\)(cmt)
=> góc EAB= \(30^o\)
Xét △EAH có \(\widehat{EAB}=\widehat{HAB}=30^o\)
=> AB là tia phân giác
=>\(\dfrac{BE}{BH}=\dfrac{AE}{AH}\)(1)
Vì AC⊥AB=> AC là phan giác ngoài △EAH
\(\Rightarrow\dfrac{CE}{CH}=\dfrac{AE}{AH}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) => \(\dfrac{BE}{BH}=\dfrac{CE}{CH}\Rightarrow BE.CH=BH.CE\)(đpcm)

Bài 1: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB và đường tròn tâm O' đường kính BC. Vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc với đường tròn tâm O và tâm O' tại D và E. AD cắt BE tại Ma) tam giác MAB là tam giác j?b) chứng minh CDME là hình chữ nhật và MC là tiếp tuyến của 2 đường tròn tâm O và tâm O'c) Kẻ tia Ex vuông góc với EA và tia By vuông góc với...
Đọc tiếp

Bài 1: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB và đường tròn tâm O' đường kính BC. Vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc với đường tròn tâm O và tâm O' tại D và E. AD cắt BE tại M
a) tam giác MAB là tam giác j?
b) chứng minh CDME là hình chữ nhật và MC là tiếp tuyến của 2 đường tròn tâm O và tâm O'
c) Kẻ tia Ex vuông góc với EA và tia By vuông góc với BA. Ex cắt By tại N. Chứng minh 3 điểm D,C.N thẳng hàng.
Bài 2: Cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại D. Tiếp tuyến tại A của (O') cắt (O) tại C. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA
b) (AC/AD)^2 ( AC trên AD tất cả mũ 2) = BC/BD( AC trên AD tất cả mũ 2 bằng BC/BD)
c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh ACED là tứ giác nội tiếp.

1
27 tháng 4 2021

Ai giả câu c bài 2 đi ạ khó quá