Question

[Hưng Đoàn Quang]

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.

a) Chứng minh HBA ഗ ABC

b) Kẻ Tia phân giác của góc ABC cắt AC Tại N. Tính NA, NC.

c) Gọi M là giao điểm của AH và BN .Chứng minh: AM = AN

d) Kẻ HI song song với BN (I thuộc AC). Chứng minh : AN^2 =NI.NC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạngvới ΔABC

b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

BN là phan gíac

=>AN/AB=CN/BC

=>AN/3=CN/5=(AN+CN)/8=16/8=2

=>AN=6cm; CN=10cm

c: góc AMN=góc BMH

góc ANM=góc BMH

=>góc AMN=góc ANM

=>AM=AN