\(tan\frac{ABC}{2}=\frac{AC}{AB+BC}\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 10 2019
Tự vẽ hình nha
kẻ phân giác BK của góc ABC ( K thuộc AC)

theo tính chất tia phân giác ta có:
\(\frac{AK}{AB}=\)\(\frac{KC}{BC}\)

áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:
\(\frac{AK}{AB}=\frac{KC}{BC}\) =\(\frac{AK+KC}{AB+BC}\) =\(\frac{AC}{AB+BC}\)

mà tan\(\frac{ABC}{2}\) = tan ABK = \(\frac{AK}{AB}\)

==> tanABK = tan \(\frac{ABC}{2}\)=\(\frac{AK}{AB}\)=\(\frac{AC}{AB+BC}\)(đpcm) Chúc bạn học tốt
24 tháng 9 2015

Bn có thể vào đây

11 tháng 10 2015

Kẻ phân giác BD \(\Rightarrow\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow\frac{AD}{AD+CD}=\frac{AB}{AB+BC}\Rightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{AB}{AB+BC}\Rightarrow AD=\frac{bc}{a+c}\)

\(tan\frac{\alpha}{2}=\frac{AD}{AB}=\frac{\frac{bc}{a+c}}{c}=\frac{b}{a+c}\left(đpcm\right)\)

 

25 tháng 7 2015

gọi BI là phân giác trong góc ABC của tam giác ABC theo tính chất đường phân giác trong , ta có:

\(\frac{AI}{AB}=\frac{CI}{BC}=\frac{AI+CI}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}\)

mặt khác:

tan\(\frac{gócABC}{2}=tan\) góc ABI=\(\frac{IA}{AB}\Rightarrow tan\frac{gócABC}{2}=\frac{AC}{AB+AC}\left(đpcm\right)\)

mk giải như vậy đúng ko?????????????????