Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(HB.HC=15^2=225\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}AB^2=BH.BC\\AC^2=CH.BH\end{cases}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{HB}{HC}=\frac{25}{49}\\HB.HC=225\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}HB.HC.\frac{HB}{HC}=\frac{25}{49}.225\\HB.HC=225\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}HB^2=\frac{5625}{49}\\HB.HC=225\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}HB=\frac{75}{7}\\HC=21\end{cases}}}\)
Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết \(\frac{AB}{AC}\)=\(\frac{5}{7}\), đường cao AH=15 cm. Tính HB, HC.
A B C H
Có: góc ABC + góc BAH = 900
góc HAC + góc BAH = 900
=> góc ABC = góc HAC
Xét tam giác AHC và tam giác BAC có:
góc ABC = góc HAC (chứng minh trên)
góc AHC = góc BAC (=900)
=> tam giác AHC đồng dạng với tam giác BAC
\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{HC}{AC}\Rightarrow\frac{AH}{HC}=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{7}\Rightarrow HC=\frac{7}{5}.AH=\frac{7}{5}.15=21cm\)
Ta có: \(AH^2=HB.HC\Rightarrow HB=\frac{AH^2}{HC}=\frac{15^2}{21}=\frac{75}{7}cm\)
Vậy HB = 75/7 cm , HC = 21cm
