Câu hỏi của quang

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB =6cm, AC = 8cm; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.

a) Tính AD, DC

b) Chứng minh IH/IA = AD/DC

c) Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân.

Nguyễn Huy Tú · Accepted Answer

A B C 6 8 H D I a, Xét tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao Áp dụng định lí Py ta go ta có : $BC^2=AB^2+AC^2=36+64$$\Rightarrow BC^2=100\Rightarrow BC=10$cm Vì BD là phân giác ^ABC nên $\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}$(1) mà $AD=AC-DC=8-DC$hay $\frac{6}{10}=\frac{8-DC}{DC}\Rightarrow6DC=80-10DC$$\Leftrightarrow16DC=80\Leftrightarrow DC=5$cm $\Rightarrow AD=AC-DC=8-5=3$cm b, Xét tam giác BHA và tam giác BAC ta có ^BHA = ^A = 900^B _ chung Vậy tam giác BHA ~ tam giác BAC ( g.g )$\Rightarrow\frac{BH}{BA}=\frac{AB}{BC}$ ( tỉ số đồng dạng ) (2) Từ (1) và (2) $\Rightarrow\frac{BH}{BA}=\frac{AD}{DC}$(3)xem lại đề đi nếu như thành $\frac{IH}{AD}=\frac{IA}{DC}$sao lại có tam giác IHA được ? hay còn cách nào khác ko ? Câu trả lời: A B C 6 8 H D I a, Xét tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao Áp dụng định lí Py ta go ta có : $BC^2=AB^2+AC^2=36+64$$\Rightarrow BC^2=100\Rightarrow BC=10$cm Vì BD là phân giác ^ABC nên $\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}$(1) mà $AD=AC-DC=8-DC$hay $\frac{6}{10}=\frac{8-DC}{DC}\Rightarrow6DC=80-10DC$$\Leftrightarrow16DC=80\Leftrightarrow DC=5$cm $\Rightarrow AD=AC-DC=8-5=3$cm b, Xét tam giác BHA và tam giác BAC ta có ^BHA = ^A = 900^B _ chung Vậy tam giác BHA ~ tam giác BAC ( g.g )$\Rightarrow\frac{BH}{BA}=\frac{AB}{BC}$ ( tỉ số đồng dạng ) (2) Từ (1) và (2) $\Rightarrow\frac{BH}{BA}=\frac{AD}{DC}$(3)xem lại đề đi nếu như thành $\frac{IH}{AD}=\frac{IA}{DC}$sao lại có tam giác IHA được ? hay còn cách nào khác ko ?

nhanh · Answer

cần phần c Câu trả lời: cần phần c

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP