K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2019

C1:

Áp dụng ht lượng trong tam giác vuông có:

\(sinB=\frac{AC}{BC}\) <=>\(\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{AC}{BC}\) <=>\(AC=\frac{BC\sqrt{3}}{2}\)

Áp dụng đ/lý py-ta-go vào tam giác vuông ABC có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

<=>\(1+\left(\frac{\sqrt{3}BC}{2}\right)^2=BC^2\)

<=>\(1+\frac{3BC^2}{4}-BC^2=0\)

<=>\(1=\frac{BC^2}{4}\) <=> \(BC^2=4\) =>BC=2(cm)

=>AC=\(\sqrt{3}\)(cm)

C2:

Có : \(sin^2B+cosB^2=1\)

<=>\(cosB^2=1-sin^2B=1-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)

=> \(cosB=\frac{1}{2}\)

Áp dụng ht lượng trong tam giác vuông ABC có:

\(cosB=\frac{AB}{BC}\) => \(BC=\frac{AB}{cosB}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2\)( cm)

Áp dụng đ/lý py-ta- go vào tam giác vuông ABC có:

\(AC^2=BC^2-AB^2=2^2-1=3\)

=> \(AC=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

5 tháng 11 2019

\(\Delta ABC\)vuông tại A có \(sinB=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=30^0\)

Lúc đó \(\Delta ABC\)là nửa tam giác đều 

\(\Rightarrow AB=\frac{1}{2}BC\Rightarrow BC=2AB=2\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ABC\)vuông tại A, được:

\(AC^2=BC^2-AB^2=2^2-1^2=3\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

5 tháng 11 2019

Áp dụng ht lượng trong tam giác vuông có :
\(sinB=\frac{AC}{BC}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{AC}{BC}\Leftrightarrow AC=\frac{BC\sqrt{3}}{2}\)

Áp dụng đinh lí Py-ta- go vào tam giác vuông ABC có :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow1+\left(\frac{\sqrt{3}BC}{2}\right)^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow1+\frac{3BC^2}{4}-BC^2=0\)

\(\Leftrightarrow1=\frac{BC^2}{4}\Leftrightarrow BC^2=4\Rightarrow BC=2\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!

6 tháng 2 2019

HS tự làm

25 tháng 8 2015

AB=12

BC=\(9\sqrt{2}\)

AC=\(3\sqrt{2}\)

12 tháng 10 2021

\(\sin\widehat{B}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

nên \(\widehat{B}=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AC=AB\cdot\tan60^0=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

hay \(BC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

12 tháng 10 2021

\(\sin\widehat{B}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\sin60^0\Leftrightarrow\widehat{B}=60^0\)

\(\cos\widehat{B}=\cos60^0=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow BC=6\left(cm\right)\)

Áp dụng PTG: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{36-9}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Bài 1: 

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)

b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=1+3=4(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)