Question

[Chi Chi]

Cho tam giác ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến. Gọi D là trung điểm của AB. Kẻ MN vuông góc với AC, gọi E là điểm đối xứng với M qua D
a) Tứ giác ADMN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi?
c) Chứng minh tứ giác AEMC là hình bình hành
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để : - AEBM là hình vuông
- AEMC là hình thoi

AI GIẢI NHANH VÀ ĐÚNG MIK SẼ TICK

Answer 1

[린 린]

a, ta có E là điểm đối xứng với M qua D

=> me vuông góc vs md(t/c đối xứng)

xét tứ giác admn có

góc dan=90 độ

góc anm =90 độ 

góc adm = 90 độ (d thuộc me)

=>tứ giác admn laf hcn

b,ta có d là trung điểm của ab

=>da=db(1)

lại có E là điểm đối xứng với M qua D

=> md=de(2)

từ 1 và 2 => từ giác aebm là hbh(3)

mà từ cma có me vuông góc vs md(t/c đối xứng)(4)

từ 3 và 4 

=> từ giác aebm là hthoi

c, từ cmb có aebm là hthoi

=> ae=bm(t/c hthoi)

mà bm = cm =>ae=cm(1)

lại có da vuông góc cs me (t/c đối xứng), da vuông góc vs ac ( ab vuông góc vs ac, d thuộc ab)

=>me // ac (2)

từ 1 và 2 => tứ giác AEMC là hình bình hành

tcks cho nhé