PP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
DP
1
VN
3 tháng 3 2017
(Bạn tự vẽ hình)
Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền = 1/2 cạnh huyền
=> đpcm
BP
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
17 tháng 1 2022
\(AM=\frac{BC}{2}\Rightarrow AM=BM=CM\)
=> tg ABM cân tại M \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BAM}\)
Và tg ACM cân tại M \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CAM}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=\widehat{BAC}\)
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}=\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAC}=90^o\)
=> tg ABC vuông tại A
VM
6 tháng 5 2022
Trên tia đối của tia MA lấy D s/c MA=MD từ đó chứng minh được:
\(\text{△AMB=△DMC(c.g.c)}\) \(\text{⇒}\) \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) \(mà\) \(\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=90^O\text{ }\text{⇒}\widehat{ACD}=90^O\)
⇒ \(\text{△}ABC=\text{△}CDA\left(c.g.c\right)\) ⇒ BC=AD ⇒ \(\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}AD\text{⇒ }\dfrac{1}{2}BC=AM\)
TT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 4 2021
Từ M kẻ \(MH\perp AC\) (H thuộc AC) ta có
\(MH\perp AC\)
\(AB\perp AC\)
=> MH//AB (cùng vuông góc với AC) (1)
BM=CM (2)
=> AH=CH (trong tam giác đường thẳng // với 1 cạnh và đi qua trung điểm của 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
Trong ta giác AMC có
\(MH\perp AC;AH=HC\) => tam giác AMC cân tại M (ta giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
=> AM=CM mà CM=BM => AM=BM=CM \(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)
EH
27 tháng 10 2018
A B C M N
∆ABC có M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.
Ta có:
ےAMB = ےNMC (đối đỉnh)
BM = CM (giả thiết)
MA = MN (dựng hình)
Suy ra: ∆MAB = ∆MNC (c.g.c)
Suy ra: NC = AB và ےMBA = ےMCN
Do ےMBA = ےMCN nên AB // NC
Suy ra ےBAC + ےACN = 180
Ta có: ےBAC = 90 nên ےACN = 90
=> ∆ABC = ∆CNA (c.g.c) vì AC là cạnh chung
AB = NC (cmt) và ےBAC = ےACN = 90
=> AN = BC
=> AM = \(\frac{1}{2}BC\)
=>CMT
Tam giác ABC có M là trung điểm của BC
Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA
Ta có :
góc AMB = góc NMC ( đối đỉnh )
BM = CM ( gt )
MA = MN ( dựng hình )
Suy ra tam giác MAB = tam giác MNC ( c - g - c )
Suy ra NC = AB và góc MBA = góc MCN
Vì góc MBA = góc MCN nên AB // NC
Suy ra góc BAC + góc ACN = 180 độ
Ta có góc BAC = 90 độ nên góc ACN = 90 độ
Suy ra tam giác ABc = tam giác CNA ( c - g - c ) Vì AC cạnh chung
AB = NC ( cmt ) và góc BAC = góc ACN = 90 độ
Suy ra AN = BC
Suy ra AM = \(\frac{1}{2}\)BC ( đpcm )
Hình tự vẽ nhá