Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giờ mình ko rảnh và máy tính đanhg hư nên ko làm đc thông cảm nhá
HD
Câu 1.
Tự CM.
Câu 2:
Kẻ AO cắt đường tròn tại F
Để ý góc ADE=góc EBC=góc AFC
Mà góc CAF+góc FAC =90°
⇒góc ADE+góc FAC =90°hay AF ⊥ DE.
Vậy đường thẳng kẻ qua A vuông góc DE luôn đi qua điểm cố định O.
Câu 3:
Gọi giao CQ và BP là O’
Dễ thấy góc ABP=góc QCE (cùng bằng 1/2 góc ABD = 1/2 góc ACE)
⇒ góc ABP+góc QCE=90° hay BP ⊥ CQ tại O’
⇒ các ΔBQN, ΔCMP có đường phân giác đồng thời là đường cao nên cân tại B và C
⇒ O’M=O’P; O’N=O’Q; lại có QN ⊥ MP, nên tứ giác MNPQ là hình thoi
Có \(\hept{\begin{cases}HK\perp KC\\HI\perp IC\end{cases}\Rightarrow\widehat{HKC}+\widehat{HIC}=90^o+90^o=180^o}\)
=> tứ giác CIHK nội tiếp
Do tứ giác CIHK nội tiếp nên \(45^o=\widehat{ICK}-\widehat{BHI}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BM}+\frac{1}{2}sđ\widebat{AN}\)
\(\Rightarrow sđ\widebat{BM}+sđ\widebat{AN}=90^o\)
=> \(sđ\widebat{MN}=sđ\widebat{AB}+\left(sđ\widebat{BM}+sđ\widebat{AN}\right)\)hay MN là đường kính của (O)
=90o+90o=180o
Do MN là đường kính của (O) nên MA _|_ DN, NB_|_ DM
Do đó, H là trực tâm \(\Delta\)DMN hay DH _|_ MN
Do I;K cùng nhìn AB dưới góc 90o nên tứ giác ABIK nội tiếp
=> \(\widehat{CAI}=\widehat{CBK}\)=> \(sđ\widebat{CM}=sđ\widebat{CN}\)
=> C là điểm chính giữa cung MN => CO _|_ MN
Vì AC>BC nên \(\Delta\)ABC không cân tại C
Do đó: C;O;H không thẳng hàng
=> CO//DH