Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Ta có: \(\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}\)
\(=\dfrac{AC}{AB}+\dfrac{AB}{AC}\)
\(=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB\cdot AC}\)
\(=\dfrac{BC^2}{AB\cdot AC}\)
\(=\dfrac{BC^2}{BC\cdot AH}=\dfrac{BC}{AH}\)
Tam giác ABC vuông tại A ﴾gt﴿
=> góc BAD + DAC = 90\(^0\)﴾1﴿
Tam giác HAD vuông tại H có:
góc HDA + HAD = 90\(^0\) ﴾2﴿
Mà góc HAD = góc DAC ﴾ vì AD là p/g của HAC ﴿ ﴾3﴿
Từ ﴾1﴿ ﴾2﴿ và ﴾3﴿ => góc BAD = góc BDA => tam giác ABD cân tại B
=> AB=BD﴾ t/c tam giác cân ﴿
Tam giác ABC có AH là đường cao :
AB 2 = BH * BC ﴾ Hệ thức lượng﴿
<=> AB 2 = ﴾ BD‐6﴿ * BC
<=> AB 2 = ﴾AB‐6﴿ * 25
<=> AB 2 ‐25AB + 150 = 0
<=> ﴾ AB‐10﴿ * ﴾AB‐15﴿=0
<=> AB=10 hoặc AB=15
a) \(AH^2=HB.HC=50.8=400\)
\(\Rightarrow AH=20\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.20\left(50+8\right)=\dfrac{1}{2}.20.58\left(cm^2\right)\)
mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC\)
\(\Rightarrow AB.AC=20.58=1160\)
Theo Pitago cho tam giác vuông ABC :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2-2AB.AC=BC^2\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=BC^2+2AB.AC\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=58^2+2.1160=5684\)
\(\Rightarrow AB+AC=\sqrt[]{5684}=2\sqrt[]{1421}\left(cm\right)\)
Chu vi Δ ABC :
\(AB+AC+BC=2\sqrt[]{1421}+58=2\left(\sqrt[]{1421}+29\right)\left(cm\right)\)
Gia sử: AB < AC => BH < HC
A B C H
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH^2=BH.CH\)
\(\Rightarrow\)\(BH.CH=144\)
\(BH+CH=BC=25\)
Áp dụng hệ thức Vi-ét thì BH và CH là nghiệm của phương trình:
\(x^2-25x+144=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-9\right)\left(x-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=9\\x=16\end{cases}}\)
Do BH < HC (theo cách vẽ) nên \(BH=9;\)\(HC=16\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(AB^2=9.25=225\)
\(\Rightarrow\)\(AB=15\)
\(AC^2=CH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(AC^2=16.25=400\)
\(\Rightarrow\)\(AC=20\)
Ta có : \(\frac{HB}{HC}=4\Rightarrow HB=4HC\)
lại có : \(BC=HB+CH\Rightarrow25=4HC+CH\Leftrightarrow5HC=25\Leftrightarrow HC=5\)cm
=> \(HB=4.5=20\)cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC=20.25\Rightarrow AB=10\sqrt{5}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=HC.HB=100\Rightarrow AH=10\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AC^2=CH.BC=5.25\Rightarrow AC=5\sqrt{5}\)cm
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.10.25=\frac{250}{2}=145\)cm2
\(1,\)
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)
\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)
27/12/2017 lúc 18:59
Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống
This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30
Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc
1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday
2.She(read)................a book in her room now
3.He(get)........................up at 6.00 every day?
4.There(not be)..............a big yard behind his classroom
27/12/2017 lúc 18:59
Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống
This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30
Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc
1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday
2.She(read)................a book in her room now
3.He(get)........................up at 6.00 every day?
4.There(not be)..............a big yard behind his classroom
27/12/2017 lúc 18:59
Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống
This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30
Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc
1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday
2.She(read)................a book in her room now
3.He(get)........................up at 6.00 every day?
4.There(not be)..............a big yard behind his classroom
Dễ quá đi
Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{B}=54^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB=AC\cdot\tan26^0\)
\(\Leftrightarrow AB\simeq12,19\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{25^2+12.19^2}\simeq27.81\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12.19\cdot25}{27.81}\simeq10.96\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{25^2}{27.81}\simeq22,47\left(cm\right)\)