Question

[Ngọc]

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MD⊥AB tại D và ME⊥AC tại E.

   a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

   b) Chứng minh D là trung điểm của AB và BDEM là hình bình hành.

   c) Kẻ AH ⊥BC tại H, gọi K là giao điểm của AH và DE. DH cắt BK tại J và I là trung điểm của MK. Chứng minh J là trọng tâm của tam giác ABH và ba điểm C,I,J thẳng hàng. 

Answer 1

[Hquynh]

Bn tự vẽ hình nha bn

a, Xét tứ giác ADME có

góc MDA= 90 độ ( MD ⊥ AB-gt)

góc MEA=90 độ ( ME ⊥ AC-gt)

góc BAC = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A -gt)

-> AEMD là hình chữ nhật ( dhnb )

-> ME= AD; ME song song AD

    DM song song AE

Answer 2

[Hquynh]

b,

Ta có M là trung điểm BC ( GT)

         MD song song AE (cmt)

       -> D là trung điểm AB

-> DA=DB=1/2 AB

Ta có 

DA=ME vad DA song song ME (cmt)

mà DA=DB (CMT)

-> BD song song và =ME

Xét tứ giác BMED có

BD song song ME (cmt)

BD=ME ( cmt)

-> BMED là hbh(DHNB)