Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dạ cô vẽ dùng em hình
a, xét tứ giác AHMK có
góc MHA=90 độ( MH ⊥ Ab-gt)
góc MKA=90 độ( MK⊥ AC-gt)
góc HAK= 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A-gt)
-> AHMK là hcn ( tứ giác có 3 góc vuông là hcn)2). Có : MH vuông góc với AB ( gt )
AC vuông góc với AB (
Δ
ABC vuông tại A)
=> MH//AC
Xét tam giác ABc có
MH//AC( cmt)
M là trung điểm BC (gt)
=> H là trung điểm AB (định lý đường trung bình của tam giác)(đpcm)
. Có: MK vuông góc AC ( gt)
AB vuông góc AC( tam giác ABC vuông tại A )
=> MK//AB
Có:MK//AB(cmt)
M là trung điểm BC ( gt)
=> K là trung điểm AC ( định lý đường trung bình của tam giác )
Có : H là trung điểm AB ( cmt)
=. BH=1/2AB
Xét tam giác ABC có
M là trung điểm BC(cmt)
K là trung điểm AC ( cmt)
=> MK là đưởng trung bình của tam giác ABC( dấu hiệu nhận biết)
=> MK=1/2AB
( tính chất đường trung bình của tam giác)
=> MK//AB(tính chất đường trung bình của tam giác) hay MK//BH
Có MK=1/2AB
BH= 1/2AB
=> MK=BH
Mà MK//BH(cmt)
=> BMKH là hình bình hành
VÌ BMKH là hình bình hành (cmt)
=> Hai đường chéo HM và BK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà E là trung điểm HM ( gt)
=> E là trung điểm BK hay ba điểm B; E; K thẳng hàng(dpcm)
mình tự làm ne chắc do mạng mình bị lỗi bắm nhầm phải
a: Xét tứ giác AIMK có
\(\widehat{AIM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAI}=90^0\)
=>AIMK là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MI//AC
Do đó: I là trung điểm của AB
Xét ΔBAC có
M,I lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>MI là đường trung bình của ΔBAC
=>MI//AC và MI=AC/2
MI//AC
I\(\in\)MN
Do đó: MN//AC
Ta có: \(MI=\dfrac{AC}{2}\)
\(MI=\dfrac{MN}{2}\)
Do đó: MN=AC
Xét tứ giác ACMN có
MN//AC
MN=AC
Do đó: ACMN là hình bình hành
c: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của CB
MK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
I,K lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>IK là đường trung bình của ΔABC
=>IK//BC
=>IK//MQ
Ta có: ΔQAC vuông tại Q
mà QK là đường trung tuyến
nên \(QK=\dfrac{AC}{2}\)
mà MI=AC/2
nên QK=MI
Xét tứ giác MQIK có MQ//KI
nên MQIK là hình thang
Hình thang MQIK có MI=QK
nên MQIK là hình thang cân
1. M, N là trung điểm của AB và AC ⇒ MN là đường trung bình của △ABC, MN // BC
Vậy: BCNM là hình thang
==========
2. Do MN // BC ⇒ MO // BI, ON // IC. Mà M, N là trung điểm của AB, AC
⇒ MO và ON lần lượt là đường trung bình của △ABI, △AIC
\(\Rightarrow MO=\dfrac{BI}{2};ON=\dfrac{IC}{2}\). Mà BI = IC (I là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow MO=ON\)
Vậy: O là trung điểm của MN (đpcm)
==========
3. Gọi F là giao điểm của MO và AD. Do AD ⊥ BC (gt), OM // BC ⇒ AD ⊥ MO
Xét △MHB và △AFM có:
\(\hat{MDB}=\hat{AFM}=90\text{˚}\)
\(\hat{MBH}=\hat{AMF}\) (đồng vị)
\(AM=MB\left(gt\right)\)
⇒ △MHB = △AFM (c.h-g.n) ⇒ MH = AF (1)
- Tứ giác OFDK có:
\(\begin{matrix}\hat{OFD}=90\text{˚}\left(AD\perp MO\right)\\\hat{FDK}=90\text{˚}\left(AD\perp BC\right)\\\hat{DKO}=90\text{˚}\left(OK\perp BC\right)\end{matrix}\) ⇒ OFDK là hình chữ nhật ⇒ OK = DF (2)
- Mà \(AD=AF+DF\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3)
Vậy: MH + OK = AD (đpcm)
Câu 4 mình tạm thời chưa nghĩ ra