Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
b) Vì AC=2AB
AB=BD
=>AC=AD
Xét tam giác ACE và tam giác ADE có:
AC=AD ( chứng minh trên )
^CAE=^EAD ( tính chất phân giác )
AE chung
=> tam giác ACE = tam giác ADE ( c.g.c )
=> ^CEA=^AED ( 2 góc tương ứng )
Mà ^CEA kề bù ^AED
=> ^CEA=^AED=90°
=> AE vuông góc CD
AI và AE là 2 tia trùng nhau
=> AI vuông góc CD
Vì AI vuông góc BM
Mà AI vuông góc CD
<=> BM // CD
Chúc bạn học tốt!
Vì mình không tìm được cách gõ góc nên kí hiệu ^ là góc nhé! Mong bạn thông cảm
A B C D H E F M N
CM: a) Xét t/giác ABM và t/giác ACN
có: AB = AC (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì t/giác ABC cân)
BM = CN (gt)
=> t/giác ABM = t/giác ACN (c.g.c)
b) Ta có: BM + MD = BD
CN + ND = CD
Mà BM = CN (gt); MD = ND (gt)
=> BD = CD
Xét t/giác ABD và t/giác ACD
có: AB = AC (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì t/giác ABC cân)
BD = CD (cmt)
=> t/giác ABD = t/giác ACD (c.g.c)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (2 góc t/ứng)
=> AD là tia p/giác của \(\widehat{BAC}\)
c) Xét t/giác MEB = t/giác NFC
có: \(\widehat{BEM}=\widehat{CFN}=90^0\) (gt)
BM = CN (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì t/giác ABC cân)
=> t/giác MEB = t/giác NFC (ch - gn)
d) Ta có: AB = AE + EB
AC = AF + FA
mà AB = AC (gt); EB = FC (vì t/giác MEB = t/giác NFC)
=> AE = AF
=> t/giác AEF cân tại A
=> \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
T/giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AEF}=\widehat{B}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> EF // BC
e) Xét t/giác AEH và t/giác AFH
có: AE = AF (cmt)
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^0\) (gt)
AH : chung
=> t/giác AEH = t/giác AFH (ch - cgv)
=> \(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\) (2 góc t/ứng)
=> AH là tia p/giác của \(\widehat{A}\)
Mà AD cũng là tia p/giác của \(\widehat{A}\)
=> AH \(\equiv\) AD
=> A, D, H thẳng hàng
M: a) Xét t/giác ABM và t/giác ACN
có: AB = AC (gt)
�^=�^B=C (vì t/giác ABC cân)
BM = CN (gt)
=> t/giác ABM = t/giác ACN (c.g.c)
b) Ta có: BM + MD = BD
CN + ND = CD
Mà BM = CN (gt); MD = ND (gt)
=> BD = CD
Xét t/giác ABD và t/giác ACD
có: AB = AC (gt)
�^=�^B=C (vì t/giác ABC cân)
BD = CD (cmt)
=> t/giác ABD = t/giác ACD (c.g.c)
=> ���^=���^BAD=CAD (2 góc t/ứng)
=> AD là tia p/giác của ���^BAC
c) Xét t/giác MEB = t/giác NFC
có: ���^=���^=900BEM=CFN=900 (gt)
BM = CN (gt)
�^=�^B=C (vì t/giác ABC cân)
=> t/giác MEB = t/giác NFC (ch - gn)
d) Ta có: AB = AE + EB
AC = AF + FA
mà AB = AC (gt); EB = FC (vì t/giác MEB = t/giác NFC)
=> AE = AF
=> t/giác AEF cân tại A
=> ���^=���^=1800−�^2AEF=AFE=21800−A (1)
T/giác ABC cân tại A
=> �^=�^=1800−�^2B=C=21800−A (2)
Từ (1) và (2) => ���^=�^AEF=B
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> EF // BC
e) Xét t/giác AEH và t/giác AFH
có: AE = AF (cmt)
���^=���^=900AEH=AFH=900 (gt)
AH : chung
=> t/giác AEH = t/giác AFH (ch - cgv)
=> ���^=���^EAH=FAH (2 góc t/ứng)
=> AH là tia p/giác của �^A
Mà AD cũng là tia p/giác của �^A
=> AH ≡≡ AD
=> A, D, H thẳng hàng
a: Xét ΔMAD và ΔMCB có
\(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)
MA=MC
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)
Do đó: ΔMAD=ΔMCB
Suy ra AD=BC
b: Xét ΔACB và ΔCAD có
AC chung
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)
BC=DA
Do đó:ΔACB=ΔCAD
Suy ra: AB=CD
thực ra mình cần mấy câu c và d thôi nhưng vẫn cảm ơn bạn rất rất nhiều vì đã bỏ sức ra làm giúp cho mình! chúc bạn học hành tốt, điểm cao!
