Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH (H thuộc BC)

...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: BC=BH+CH

=3+9

=12(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(AH^2=3\cdot9=27\)

=>\(AH=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{3\cdot12}=6\left(cm\right)\\AC=\sqrt{9\cdot12}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: \(tan^2C+cot^2C\)

\(=\left(\dfrac{AC}{AB}\right)^2+\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)

\(=\dfrac{AC^2}{AB^2}+\dfrac{AB^2}{AC^2}\)

\(=\dfrac{HC\cdot BC}{HB\cdot BC}+\dfrac{HB\cdot BC}{HC\cdot CB}\)

\(=\dfrac{HC}{HB}+\dfrac{HB}{HC}\)

Cho 3 số thực dương a;b;c thỏa mãn : a+ b + c = 1 . CMR 

\(\frac{a+1}{a+b+c}+\frac{b+1}{b+ac}+\frac{c+1}{c+ab}\ge9\)Dấu " = " xay ra khi nào 

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

12 tháng 6 2016

ban tu ve hinh nha!

áp dụng định lý pi-ta-go vào tam giác AHB  vuông tại H có: BH^2+AH^2=AB^2. suy ra:AH^2=AB^2-BH^2     (1)

áp dụng định lý pi-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H có:AH^2+HC^2=AC^2.Suy ra:AH^2=AC^2-HC^2        (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AB^2-BH^2=AC^2-HC^2 suy ra:HC^2-HB^2=AC^2-AB^2 (dpcm)