K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 8 2020

a)

Ta có: góc B + góc C = 90 độ 

Mà góc B = 50 độ

\(\Rightarrow\) góc C = 90 độ - 50 độ = 40 độ

b)

Xét Δ ABD và Δ EBD có:

AB = EB (gt)

góc ABD = góc EBD (gt)

chung BD

\(\Rightarrow\) Δ ABD = Δ EBD (c-g-c)

c)

Vì Δ ABD = Δ EBD (câu b)

\(\Rightarrow\) góc BAD = góc BED

Mà góc BAD = 90 độ nên góc BED = 90 độ

\(\Rightarrow\)DE \(\perp\) BC

d)

Vì Δ ABD = Δ EBD (câu b)

\(\Rightarrow\) AD = ED

Xét Δ ADK và Δ EDC có:

góc DAK = góc DEC = 90 độ

AD = ED (cmt)

góc ADK = góc EDC (đ²)

\(\Rightarrow\) Δ ADK = Δ EDC (cgv - gn)

\(\Rightarrow\) DK = DC và AK = EC ( 2 cạnh tương ứng )

e)

Ta có:

BA = BE (gt)

AK = EC (câu d)

\(\Rightarrow\) BA + AK = BE + EC \(\Rightarrow\) BK = BC \(\Leftrightarrow\) Δ BKC cân tại B (định nghĩa)

Mà BD là phân giác góc CBK

\(\Rightarrow\) BD vừa là phân giác vừa là đường cao của Δ BKC

\(\Rightarrow\) BD ⊥ CK

#Tiểu Cừu

4 tháng 8 2020

A B C D E k 1 2 O

a) XÉT  \(\Delta ABD\)VÀ \(\Delta EBD\)

BD LÀ CẠNH CHUNG

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)

AB = BE (GT)

=> \(\Delta ABD\)=\(\Delta EBD\)(C-G-C)

C)  VÌ  \(\Delta ABD\)=\(\Delta EBD\)(CMT)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)

=> DE VUÔNG GÓC VỚI BC (ĐPCM )

D) vì \(\Delta ABD\)=\(\Delta EBD\)(CMT )

=> AD = ED ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )

XÉT \(\Delta ADK\)VÀ \(\Delta EDC\)CÓ 

\(\widehat{KAD}=\widehat{CED}=90^o\)

AD = ED (CMT)

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\left(Đ^2\right)\)

=> \(\Delta ADK\)=\(\Delta ADK\)(G-C-G)

=> DK = DC (ĐPCM) 

=> AK = EC (ĐPCM)

e ) vì \(\Delta ABD\)=\(\Delta EBD\)(CMT)

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{EDB}\)

TA CÓ 

\(\widehat{ADB}=\widehat{D_1}\)(ĐỐI DỈNH)

\(\widehat{EDB}=\widehat{D_2}\)(ĐỐI ĐỈNH)

MÀ  \(\widehat{ADB}=\widehat{EDB}\)

=> \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)

GỌI O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BD LÀ KC

XÉT \(\Delta KDO\)VÀ \(\Delta CDO\)CÓ 

\(KD=CD\left(cmt\right)\)

\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)(CMT)

DO LÀ CẠNH CHUNG

=> \(\Delta KDO\)=\(\Delta CDO\)(C-G-C)

=> \(\widehat{KOD}=\widehat{COD}\)

MÀ HAI GÓC NÀY KỀ BÙ

\(\Rightarrow\widehat{KOD}=\widehat{COD}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow BD\perp CK\left(đpcm\right)\)

12 tháng 12 2016

A B C E F D

a, Số đo góc ABC la : 

goc A+goc B+goc C=180

130+C=180

C=50

=> số đo góc ABD là : goc ABD=1/2gocC=>25

b, Xet 2 tam giac ABD va BDE

Co:AB=BE

goc ABD=goc DBE (250)

BD canh chung =>dpcm

13 tháng 12 2016

mình biết làm mấy câu đầu rồi, mình chỉ bí câu cuối thôi

13 tháng 12 2021

undefined

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại MA. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBEB. chứng minh DM vuông góc với BCC .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IACcâu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACDB. Vẽ...
Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M

A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE

B. chứng minh DM vuông góc với BC

C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC

câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)

A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân

D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm  K sao cho MK bằng MH

a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH

B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.

C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng

câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD

B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân

Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA

a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông

b.  tia ED  cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân

C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác  ECF

D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC

câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC

a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD

B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC 

C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng

câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)

A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC

c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH

4
28 tháng 4 2019

bài 1 đề bài có sai ko?

29 tháng 4 2019

Đề đúng nha bạn

1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BEDb. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DEc. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC2.Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D. a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và...
Đọc tiếp

1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.

a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BED

b. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DE

c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC

2.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D. 

a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và DE ⊥ BC

b. Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK = EC.

c. Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng.

3.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. Gọi E là trung điểm AM.

a.Chứng minh: ∆ABE = ∆MBE.

b. Gọi K là giao điểm BE và AC. Chứng minh: KM ⊥ BC,

c. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BK tại F. Trên đoạn thẳng KC lấy điểm Q sao cho KQ = MF. Chứng minh: góc ABK = QMC

4

 

Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM

b) Kẻ ME ⊥ AB tại Em kẻ MF ⊥ AC tại F. Chứng minh AE = AF.

c) Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng

d) Từ C kẻ đương thẳng song song với AM cắt tia BA tại D. Chứng minh A là trung điểm của BD.

2

4:

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF

=>AM là trung trực của EF

mà K nằm trên trung trực của EF

nên A,M,K thẳng hàng

28 tháng 4 2023

4:

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF

=>AM là trung trực của EF

mà K nằm trên trung trực của EF

nên A,M,K thẳng hàng