K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔCDE vuông tạiE và ΔCAH vuông tại H có

góc DCE chung

Do đo: ΔCDE\(\sim\)ΔCAH

Suy ra: CD/CA=CE/CH

hay \(CD\cdot CH=CE\cdot CA\)

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đừog cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

hay \(AH^2=HD\cdot HC\)

4 tháng 5 2016

Bài 1:

 Áp dụng BĐT Cô-si:

\(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\ge2\sqrt{\frac{ab}{c}.\frac{bc}{a}}=2b\)

CMTT rồi cộng lại, ta có đpcm.

29 tháng 4 2019

Cậu tự vẽ hình nhé

a, xét ΔCED,ΔCHA có:

\(\widehat{DEC}\)= \(\widehat{CHA}\)= 90O

\(\widehat{C}\)chung

⇒ΔDEC\(\sim\)ΔCHA( g_g) (❏ )

⇒CE/CH=CD/CA

⇒CE.CA=CD.CH (❏ )

B, trong ΔABD có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ⇒ΔABD cân tại A

\(\widehat{B}\)=\(\widehat{HDA}\)

\(\widehat{B}\)=90O-\(\widehat{C}\)\(\widehat{HDA}\)=90O-\(\widehat{C}\)(1 )

Trong ΔAHC có \(\widehat{HAC}\)=90O-\(\widehat{C}\)(2 )

Từ (1 ), (2) ⇒\(\widehat{HDA}\)=\(\widehat{HAC}\)

Xét ΔAHD,ΔCHA có:

góc HDA= góc HAC (cmt)

góc AHC chung

⇒ΔAHD đồng dạng ΔCHA(g_g)

⇒AH/CH=HD/HA⇒AH2=CH.HD(ĐCCM)

c, vì DE⊥AC , AB⊥AC

⇒DE song song với AB

⇒ΔAKF đồng dạng ΔDIF(hệ quả Talet)

⇒AK/DI=AF/DF

⇒AK.DF=AF.DI

⇔AK.AF+AK.DF-AF.DI-AK.AF=0

(AF+DF).AK-AF.DI-AF.AK=0

⇔AD.AK-AF.DI=AF.AK

\(\widehat{HDA}\)=\(\widehat{HAC}\)

\(\widehat{HDA}\)=

29 tháng 4 2019

2 dòng cuối cậu bỏ nhé, lag

Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E. a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF  c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm . d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC   .Bài 26...
Đọc tiếp

Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E. 

a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC 

b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF 

 c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm 

. d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC

 

 

 .Bài 26 : Cho  tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ tử H đến AB , AC 

a ) Chứng minh : AH = EF 

b ) Chứng minh : AB^2 = BH.BC 

c ) Chứng minh :tam giác HEF đồng dạng vớ itam giác  ABC 

d ) Kẻ tìa Bx vuông góc BC , Bx cắt đường thẳng AC tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH . Chứng minh : CO đi qua trung điểm của KB . 

 

 

Bài 27 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AB = 15cm , AC = 20cm , đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K. 

a ) Tính BC , AD 

b ) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB , 

c ) Chứng minh : BH.BD = BK.BA , d ) Gọi M là trung điểm của KD . Kẻ tia Bx song song với AM . Tia Bx cắt tia AH tại J , Chứng minh : HK.AJ = AK.HJ .

3
2 tháng 9 2020

Bài 26 :                                             Bài giải

a. Do AB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC

⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o

→◊AEHF là hình chữ nhật

2 tháng 9 2020

Bài 27 :                                                                  Bài giải

Hình : 

A B C D H K M x J

Còn bài giải tham khảo : Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

11 tháng 12 2017

A B C M H F D K I G

Câu a và b cô hướng dẫn:

a) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật.

b)  Tứ giác FDEA là hình bình hành nên AF // DE

c) Xét tam giác AFH có AD là đường cao đồng thời trung tuyến nên nó là tam giác cân.

Vậy thì AD là tia phân giác hay \(\widehat{FAD}=\widehat{DAH}\)

Do tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC nên  MA = MB = MC hay \(\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\)

Vậy thì \(\widehat{FAD}+\widehat{BAM}=\widehat{DAH}+\widehat{ABM}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{FAM}=90^o\)

Vậy tam giác AFM vuông.

c) Gọi giao điểm của AM và DE là G.

Do FA // DE mà AM vuông góc FA nên AM vuông góc DE.

Vậy thì ta có ngay AFDE là hình chữ nhật.

Suy ra KG giao AD tại trung điểm mỗi đường hay I cũng là trung điểm KG.

Vậy thì AM, DE và KI đồng quy tại điểm G.

16 tháng 12 2017

Em cảm ơn ạ !