Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nha!!:)
a) áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC
AD là phân giác của góc BAC nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)
b)xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)CHA có:
góc AHC=góc AHB=900
góc ABH=góc CAH(cùng phụ với góc HAB)
suy ra \(\Delta\)ABH đồng dạng \(\Delta\)CHA
c) tam giác AHB đồng dạng \(\Delta\)CHA theo tỉ số k=\(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{S_{AHB}}{S_{CHA}}\)=k2=\(\dfrac{16}{9}\)
Hiện tai minh chi moi giai được cau a thoi. a, Áp dung định lý py-ta-go cho tam giác Vuông ABC: AB^2+AC^2=BC^2. 6^2+8^2=BC^2 36+64=100. vay can100=10cm
A B C H D
a/ Làm luôn cho hoàn chỉnh:
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(6^2+8^2=BC^2\)
\(36+64=BC^2\)
\(100=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
b/ Xét tam giác ABC và tam giác AHB có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}:chung\\\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^0\left(gt\right)\end{cases}}\)
=> tam giác ABC ~ tam giác HBA (g.g)
c/ Từ chứng minh câu b
\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\Rightarrow AB^2=BC.BH\)
* Tính \(BH\):
Sử dụng chính tỉ số bên trên: \(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\Leftrightarrow\frac{6}{BH}=\frac{10}{6}\Rightarrow BH=\frac{6.6}{10}=3,6\left(cm\right)\)
* Tính \(HC\):
\(HC=BC-HB=10-3,6=6,4\left(cm\right)\)
d/ Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\left(gt\right)\\\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\left(tinhchatphangiac\right)\end{cases}}\)
=> tam giác ABD ~ tam giác ACD (c.g.c)
Tới đây bí rồi, để nghĩ tiếp
C A B 6 8 D H
a) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (Định lí Pi-ta-go)
Thay số: \(BC^2=8^2+6^2\)
\(BC^2=100\)
\(\Rightarrow BC=10\) cm
Vì AD là phân giác của \(\Delta ABC\) :
\(\Rightarrow\dfrac{CD}{BD}=\dfrac{AC}{AB}\) (Tính chất đường phân giác)
\(\Rightarrow\dfrac{CD+BD}{BD}=\dfrac{AC+AB}{AB}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{AC+AB}{AB}\)
Thay số: \(\dfrac{10}{BD}=\dfrac{14}{8}\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{40}{7}\) cm
b) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CAB\) có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\) (cùng bằng \(90^0\))
\(\Rightarrow\Delta AHB\) ~ \(\Delta CAB\) (g.g) (1)
Xét \(\Delta CHA\) và \(\Delta CAB\) có:
\(\widehat{C}\) chung
\(\widehat{CHA}=\widehat{CAB}\) (cùng bằng \(90^0\))
\(\Rightarrow\Delta CHA\) ~ \(\Delta AHB\) (g.g) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\Delta AHB\) ~ \(\Delta CAB\) (Tính chất bắc cầu)
c) Vì \(\Delta AHB\) ~ \(\Delta CHA\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{\Delta AHB}}{S_{\Delta CHA}}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)
Thay số: \(\dfrac{S_{\Delta AHB}}{S_{\Delta CHA}}=\left(\dfrac{8}{6}\right)^2\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{S_{\Delta AHB}}{S_{\Delta CHA}}=\dfrac{16}{9}\)
a) DB= 5,3
DC=4,5
tự suy ra