Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.\) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA:\)
\(\widehat{B}chung.\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right).\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right).\)
\(b.\) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow BC^2=30^2+40^2=2500.\\ \Rightarrow BC=50\left(cm\right).\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH:
\(AH.BC=AB.AC\) (Hệ thức lượng).
\(\Rightarrow AH.50=30.40.\\ \Rightarrow AH=24\left(cm\right).\)
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBAH đồng dạng với ΔBCA
\(CB=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
HB=6^2/10=3,6cm
b: ΔHAC vuông tại H có HN vuông góc AC
nên HN^2=NA*NC
a,Xét tam giác ABC và tam giác HBA có :
Góc ABC chung
Góc BAC = góc BHA (=90 độ )
=> ABC đồng dạng HBA
Áp dụng định lý Pytago có BC2=AC2 +AB2 => BC =20
ABC ~ HBA => AC/AH = BC/AB => AH = ACxAB:BC = 9,6
b,Xét tam giác BHA có BM là phân giác => MH:MA=BH:BA(tính chất đường phân giác) (1)
Tương tự,BD là phân giác của BAC => DA:DC=AB:BC. (2)
Mặt khác ,ABC~HBA =>AB:BC= BH:BA (3)
Từ (1) , (2), (3) => MH:MA=DA:DC
c,Gọi E là trung điểm của AC => AE = AC:2 = 8(cm)
Ta có: E là trung điểm AC,NE // AK ( Cùng vuông góc với AC)
=> EN là đường trung bình của tam giác AKC => N là trung điểm CK => AN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền => AN = CK:2.
Mặ khác,Xét AEN và BCA có:
NAE = ABC ( cùng phụ BAH)
AEN = BAC ( =90 độ )
=> AEN ~ BCA (g.g) => AE : AB =AN : BC => 8: 12 = AN : 20 => AN = 40/3
CK = 2x AN =>CK = 40:3x2=20/3
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC∼ΔHBA(g-g)