Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có:
\(AB=EB\)(giả thiết)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(vì \(BD\)là phân giác của \(\widehat{ABC}\))
\(BD\)cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^o\)(Hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow DE\perp BC\).
Sửa đề: ΔABC vuông tại B
a: Ta có: ΔBAC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(BC^2=5^2-3^2=16\)
=>\(BC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
b: Sửa đề: ΔADE vuông tại E
Xét ΔBAD và ΔEAD có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔBAD=ΔEAD
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
mà \(\widehat{ABD}=90^0\)
nên \(\widehat{AED}=90^0\)
=>ΔAED vuông tại E
c: Sửa đề: Kẻ BH vuông góc AC
Xét ΔABE có AB=AE
nên ΔABE cân tại A
Ta có: \(\widehat{CBE}+\widehat{ABE}=\widehat{ABC}=90^0\)
\(\widehat{HBE}+\widehat{AEB}=90^0\)(ΔHEB vuông tại H)
mà \(\widehat{ABE}=\widehat{AEB}\)(ΔABE cân tại A)
nên \(\widehat{CBE}=\widehat{HBE}\)
=>BE là phân giác của góc HBC
d:
Ta có: \(\widehat{BOD}=\widehat{AOH}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{AOH}+\widehat{DAC}=90^0\)(ΔHAO vuông tại H)
Do đó: \(\widehat{BOD}+\widehat{DAC}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{BDO}+\widehat{BAD}=90^0\)(ΔBAD vuông tại A)
\(\widehat{BOD}+\widehat{DAC}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
nên \(\widehat{BDO}=\widehat{BOD}\)
=>ΔBDO cân tại B
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do dó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: Sửa đề: BD vuông góc với AE
Ta có: BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
Ox (A
Ox)
Bài 1:
a: Xét ΔABE và ΔDBE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔABE=ΔDBE
a) Ap dụng định lí Py - ta - go vào tam giác vuông ABC có
BC^2 = AB^2 + AC^2
13^2 = 5^2 + AC^2
AC^2 = 13^2 - 5^2
AC^2 = 169 - 25
AC^2 = 144
AC = 12 cm
b) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông DBE có :
BE cạnh huyền chung
AB = DB ( gt )
Suy ra tam giác vuông ABE = tam giác vuông DBE ( cạnh huyền - góc nhọn )
Suy ra góc ABE = góc DBE (2 góc tương ứng )
Suy ra BE là tia phân giác cuả góc B