K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Sửa đề: ΔAHB

Xét ΔAHB vuông tại H vàΔCAB vuông tại A có

góc B chung

=>ΔAHB đồng dạng vớiΔCAB

b:

Sửa đề: Cm CA*AH=CH*AB

Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCHA vuông tại H có

góc C chung

=>ΔCAB đồng dạng với ΔCHA

=>AB/AH=CA/CH=BC/AC

=>AB*AC=AH*BC; CA*AH=CH*AB

9 tháng 3 2022

tính BD và DC hả

9 tháng 3 2022

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)

Vì AD là pg \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\Leftrightarrow\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{BC}{AC+AB}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow DC=\dfrac{30}{7}cm;BD=\dfrac{40}{7}cm\)

25 tháng 4 2021

a: BC=5cm

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có 

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
c: Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC

nên HB/HA=HA/HC

hay \(HA^2=HB\cdot HC\)

d: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

hay BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó: BD=15/7(cm); CD=20/7(cm)