Question

[phạm thuỳ linh]

cho tam giác abc vuông ở a , đường cao ah . gọi d và e lần lượt là hình chiếu của h trên các cạnh ab và ac

a) chứng minh ad nhân ab=ae nhân ac

b) gọi m, n lần lượt là trung điểm của bh và ch . chứng minh de là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (m;md) và (n;ne)

c) gọi p là trung điểm của mn , q là giao điểm của de và ah . giả sử ab=6cm , ac = 8cm . tính độ dài cạnh pq

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: AD*AB=AH^2

AE*AC=AH^2

Do đó: AD*AB=AE*AC

b: góc NED=góc NEH+góc DEH

=góc CHE+góc HAB

=góc CBA+góc HAB

=90 độ

=>ED là tiếp tuyến của (N)

góc EDM=góc EDH+góc MDH

=góc HAC+góc MHB

=góc hAC+góc BCA

=90 độ

=>ED là tiếp tuyến của (M)