Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔEMB vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔEMB đồng dạng với ΔCAB
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
ΔEMB đồng dạng vơi ΔCAB
=>EM/CA=MB/AB=EB/CB
=>EM/8=5/6=EB/10
=>EM=20/3cm; EB=10*5/6=50/6=25/3(cm)
a) Xét tứ giác ADME có:
∠(DAE) = ∠(ADM) = ∠(AEM) = 90o
⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật (có ba góc vuông).
b) Ta có ME // AB ( cùng vuông góc AC)
M là trung điểm của BC (gt)
⇒ E là trung điểm của AC.
Ta có E là trung điểm của AC (cmt)
Chứng minh tương tự ta có D là trung điểm của AB
Do đó DE là đường trung bình của ΔABC
⇒ DE // BC và DE = BC/2 hay DE // MC và DE = MC
⇒ Tứ giác CMDE là hình bình hành.
c) Ta có DE // HM (cmt) ⇒ MHDE là hình thang (1)
Lại có HE = AC/2 (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông AHC)
DM = AC/2 (DM là đường trung bình của ΔABC) ⇒ HE = DM (2)
Từ (1) và (2) ⇒ MHDE là hình thang cân.
d) Gọi I là giao điểm của AH và DE. Xét ΔAHB có D là trung điểm của AB, DI // BH (cmt) ⇒ I là trung điểm của AH
Xét ΔDIH và ΔKIA có
IH = IA
∠DIH = ∠AIK (đối đỉnh),
∠H1 = ∠A1(so le trong)
ΔDIH = ΔKIA (g.c.g)
⇒ ID = IK
Tứ giác ADHK có ID = IK, IA = IH (cmt) ⇒ DHK là hình bình hành
⇒ HK // DA mà DA ⊥ AC ⇒ HK ⊥ AC
a ) Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta AKC\) có :
AK : cạn chung
AB = AC ( gt)
BK = KC ( K là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\left(c.g.c\right)\)
Ta có :
+ Góc AKB = AKC ( \(\Delta AKB=\Delta AKC\) )
Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AK\perp BC\)
b ) Vì :
\(\hept{\begin{cases}EC\perp BC\left(gt\right)\\AK\perp BC\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow EC//AK\) ( tuef vuông góc đến song song )
d ) Vì \(EC\perp BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=90^o\)
Vậy \(\widehat{BCE}=90^o\)